2015年八年级数学下册四边形导学案

18.2.2 菱形（二）

课 题 菱形（二） 尹翠林 设 计 学习目标 授课时间 审核 尹翠林 班 级 1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力． 学习重点 学习难点 菱形的两个判定方法． 判定方法的证明方法及运用．

学习内容： 一、忆一忆 1．菱形的定义： 2．菱形的性质1： 3．菱形的性质2：

4．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个什么条件？

5．两张宽度相等的纸条，交叉在一起，重叠部分的图形是什么图形？

6．要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

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二、试一试

1．【探究】（教材探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．这个四边形是什么四边形？转动木条，什么时候这个四边形可变成菱形？

2．通过演示，容易得到：

菱形判定方法1： 是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1） （2） ． 3．给菱形的判定方法1证明： 已知： 求证： 证明：

4． 阅读教材画菱形的方法，请同学们用尺规画平行四边形ABCD

5． 通过上面画平行四边形的方法，可以得到由一般四边形直接判定菱形的方法：

C B A D 菱形判定方法2 ．

6．给菱形的判定方法2证明： 已知： 求证： 证明：

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7．你能归纳出菱形常用的判定方法吗？

三、做一做 1．教材练习：

2．已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形． 证明：

1． 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于

H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．

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四、反馈提升： 1．填空：

（1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是_____ ___； （3）对角线相等且互相平分的四边形是____ ____；

（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形． 2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．

（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 （C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 3．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

4．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

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