综述MIMO天线技术

为一个有限带宽的频谱。因此，多普勒功率谱定义为接收信号的时间相关函数的傅立叶变换，多普勒扩展可以从多普勒功率谱中求得。假定接收机周围的散射体的角度均匀分布，这时的多普勒功率谱称为经典谱，表示如下：

(3-8)

上式中厂fm=v/λ，为最大多普勒频移，V代表移动台的移动速度，λ为工作波长，fc为载波频率，

代表接收信号的方差。当在某个特定的方向上，存在一个主要能量的信号源时(如

视距传播的情形)，上述频谱表达式需要按照主要路径的多普勒频移fD进行修正，即：

(3-9)

其中B表示直接路径和散射路径的能量的比值。

多普勒扩展引起信道的特性在时域内迅速地变化，使得信道出现了所谓的时间选择性。相干时间与多普勒扩展成反比，在相干时间内，衰落信道可以认为是不变的。

4)时延扩展

多径传播的基本特征是到达接收机的几路发射信号具有不同的衰减因子和时延，接收信号在时域内的扩展称为时延扩展，它与信道的频域选择性有关(不同信号的频谱分量携带不同的功率)，相干带宽与时延扩展成反比，相干带宽为频率变化的最大范围，在该带宽内，信道响应可认为是常数。有效的时延扩展会引起符号的码间干扰，在传统的接收机中可以使用信道均衡器来消除这种干扰。

5)角度扩展

接收端的角度扩展是指到达接收机的各个路径信号的到达方向的扩展，而发射端的角度扩展是指发射角在多个方向上的扩展。大的角度扩展将会使到达接收端的多径信号以某种随机方式合并，成为接收机天线的位置函数，因此它是造成空间选择性衰落的一个主要因素。衰落保持常数的空间范围称为相干距离，它与角度扩展成反比，因此，只要两根天线的间隔大于相干距离，可以认为接收信号经受的是不相关衰落。一般在建筑物密集的城镇区域中，角度扩展往往较大，因此从空间分集中可以获得有效的增益。这通常与使用方向波束形成的可能性相矛盾，因为方向波束形成一般要求较低的角度扩展，以便使天线具有良好的方向选择性能。

3．2．2随机MIMO信道的一般描述

如下图所示的两个线性天线阵列，假定基站(BS)配有N根天线，移动台(MS)配有M根天线。在基站的天线阵列上的信号表示为：y(t)=[y1(t),y2(t),?,yN(t)]转置，其中yN(t)为基站的第n个天线端口的信号，符号[.]转置表示向量或矩阵的转置，同理在移动台的天线阵列上的信号为：S(t)=[S1(t),S2(t),?SM(t)]转置，其中SM(t)为移动台的第m个天线端口的信号。

描述连接移动台和基站的宽带MIMO信道的信道矩阵可以表示为：

个复数矩阵，它描述了在时延为τ时所考虑的两个天线阵列之间的线性变换，

是移动台

的第m根天线到基站的第n根天线的复传输系数，式(3—10)表示的是一个简单的抽头延时线模型，不过在这里L个时延的信道系数是用矩阵来表

示，如图(3．3)所示。矢量y(t)和s(t)之间的关系可以表示为：

上述M1MO信道模型可以看成是ITU有关单输入单输出(SISO)信道标准模型的推广，主要的差别是该信道模型的抽头系数不再是一个简单的标量，而是一个矩阵，矩阵的大小跟MIMO系统两端使用的天线数有关

应用中为了保持与原来的SISO信道模型的简单性，往往假定

服从零均值的复高斯分

布，而为瑞利分布。对于给定的时延，还进一步假定传输系数的平均功率相同，因此下式：

对所有的m∈[1,2，3?，M]和n∈[1,2，?，N]都成立。且从一个时延到另一个时延，这些传输系数不相关，即：

其中符号代表求a和b之间的相关系数。这意味着该模型产生的平均功率延时谱(PDS)

可表示为：

l

1)，因此，通过选择适当的时延、平均功率参数对{τ1，

Pl}，可以实现具有特定时延扩展的、按某种规律衰减的PDS。

空时编码带来的潜在巨大增益和矩阵H(τ)或A(τ)的元素间的相关系数的关系相当大。从基站观察的空间相关函数在有关文献中进行了广泛的研究，研究方案一般是假定移动台被许多散射体包围，而在基站的天线附近不存在本地散射物，即典型的城区环境。这样使得在基站观察到的功率方位谱(PAS)被限制在相对窄的波束内。在这些给定的条件下，又假定PAS服从偶整数的升余弦函数,高斯函数和拉普拉斯函数分布，推导出了空间相关函数的表达式。因此如果假定基站端的天线阵列位于本地散射物之上，从上述文献中很容易地得到基站的 第啊根和第H：根天线之间的相关系数如下：

上式中间接地假定了基站端的相关系数与移动台的天线m无关。只要移动台的所有天线靠得较近，且每根天线具有相同的辐射模式，这个假设是合理的。因为从这些天线发出去的电波照射到基站周围相同的散射体上，在基站端产生相同的PAS，也将产生相同的空间相关函数。

假定移动台被许多本地散射物包围，由于相距半个波长以上的两根天线，实际中可以认为是不相关的，因此

对于m1≠m2，可以近似为零。然而实验结果表明在某些情形中，相距半个波长的两根天线可能是高度相关，例如当移动台位于室内环境中。针对这种情况，推导了对移动台天线阵列的所有可能的方位角求平均的近似空间相关函数表达式，该表达式是方位角扩散λ的函数，λ∈[O，1]，当λ=0时，对应于信号只来自于一个明确的方向，当λ=1时，PAS在方位角[O,360]范围内均匀分布。

根据(3-16)式和(3-17)式，分别定义基站和移动台的两个对称相关矩阵如下：

然而基站和移动台的空间相关函数并没有提供足够的信息来求得矩阵Al，因此需要确定连接两组不同天线之间的两个传输系数的相关性，即：

只要(3-16)式和(3-17)式分别与m和n独立，从理论上可以证明：

3．2．3 3GPP有关MIMO信道模型方面的标准口

3GPP于2001年12月通过了MIMO链路级模型标准：R1-02—0141[18]讨论稿，后于2002年1月进行了修订，成为R1．02．0181[19]标准，两者的主要差别是在CaseB中，莱斯分量由3dB