2015中考模拟 青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识中考原题训练(附答案)

22．（2014?遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 _________ ．

23．（2014?荔城区三模）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 _________ ．

24．（2013?枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 _________ ．

三．解答题（共6小题） 25．（2012?滨州一模）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．

26．（2012?滨湖区模拟）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．

（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积： _________ cm3．

27．（2011?化州市一模）台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm． （1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？

（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）． （3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）

28．（2006?凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形

（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中． （2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系． 图序 顶点数 边数 区域数 ① 4 6 3 ② ③ ④ 29．（2006?临安市）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）

30．（2006?佛山）如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．

2015中考模拟 青岛版九年级数学下册第7章空间

图形的初步认识中考原题训练(附答案)

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题） 1．（2015?泰安模拟）下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ） A． B． C． D．

考点： 展开图折叠成几何体．

分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

解答： 解：选项A，B，D折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体．

故选：C．

点评： 只要有“田”和“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 2．（2014?宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）

A． 五 棱柱 C． 七棱柱 D． 八棱柱

考点： 认识立体图形． 专题： 几何图形问题．

分析： 根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选

项中的棱柱棱的条数可得答案．

解答： 解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，

A、五棱柱共15条棱，故A误； B、六棱柱共18条棱，故B正确； C、七棱柱共21条棱，故C错误； D、八棱柱共24条棱，故D错误； 故选：B．

点评： 此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状． 3．（2014?常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ） A． B． C． D．

B． 六棱柱

考点： 几何体的展开图．

分析： 圆锥的侧面展开图是扇形．

解答： 解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．

故选：B．

点评： 解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形． 4．（2014?菏泽）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 几何体的展开图；截一个几何体．

分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

解答： 解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一

个顶点，?与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合． 故选：B．

点评： 考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置． 5．（2014?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（ ）

A． 三 棱柱 B． 三棱锥 C． 四棱柱 D． 四棱锥

考点： 展开图折叠成几何体． 分析： 根据四棱柱的展开图解答．

解答： 解：由图可知，这个几何体是四棱柱．

故选：C．

点评： 本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 6．（2014?河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（ ）

A． 0 B． 1

考点： 展开图折叠成几何体．

C． D．