2020高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 第三节 牛顿运动定律的综合应用达标诊断高效训练

2019年

伸长状态，对B分析，B处于静止状态，受力平衡，故有mgsin θ＝kx2，解得x2＝，所以整个匀加速过程中，弹簧的形变量即A的位移为x＝x1＋x2＝＋＝，因为A是从静止开始做匀加速直线运动，经历的时间为t，所以有x＝at2，解得a＝，故t s末A的速度为v＝at＝，C错误，D正确；F随着弹力的变化而变化，当弹簧被压缩过程中，弹力向上，随着弹力的减小而增大，所以刚开始时F最小，故有Fmin＝ma＝，在弹力方向向下时，随着弹力的增大而增大，故B刚要离开挡板时，F最大，故有Fm＝kx1＋mgsin θ＋ma＝2mgsin θ，A正确，B错误． 三、非选择题

9．(2018·河北武邑中学模拟)如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M ＝3 kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝.对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.

(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；

(2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离． 解析：(1)对M、m，由牛顿第二定律 F－(M＋m)gsin α＝(M＋m)a

对m，有f－mgsin α＝ma，f≤μmgcos α， 代入数据得：F≤30 N 因为要拉动，则

F≥(m＋M)gsin α＝20 N

所以20 N≤F≤30 N.

(2)F＝37.5 N>30 N，物块能滑离木板， 对于M，有F－μmgcos α－Mgsin α＝Ma1 对m，有μmgcos α－mgsin α＝ma2，

2019年

设物块滑离木板所用的时间为t， 由运动学公式：a1t2－a2t2＝L， 代入数据得：t＝1.2 s，

物块离开木板时的速度v＝a2t，

由公式：－2gsin αs＝－v2，代入数据得s＝0.9 m.

答案：(1)20 N≤F≤30 N (2)物块能滑离木板 1.2 s 0.9 m

10．(2018·广西桂林十八中模拟)如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为16 m，传送带以v0＝10 m/s的速度逆时针转动．在传送带上端无初速度的放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) 解析：刚开始阶段，物体相对传送带向上运动，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，则：

a1＝＝gsin θ＋μgcos θ＝(10×0.6＋0.5×10×0.8)m/s2＝10 m/s2

当物体与传送带相对静止时，物体的位移：

x1＝,2a1)＝ m＝5 m；t1＝＝ s＝1 s

则：x2＝(16－5)m＝11 m

因为mgsin θ>μmgcos θ，物体与传送带不能保持相对静止， 此时，物体的加速度

a2＝＝gsin θ－μgcos θ＝(10×0.6－0.5×10×0.8)m/s2＝2 m/s2

则：x2＝v0t2＋a2t2 代入数据解得：t2＝1 s 故共耗时t＝t1＋t2＝2 s. 答案：2 s

11．(2018·湖南长沙长郡中学模拟)如图所示，一块质量为M＝2 kg、长为L的木板B放在光滑水平桌面上，B的左端有一质量为m＝0.2 kg的物块A(可视为质点)，A上连接一根很长的轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮挂上一质量为m0＝0.1

2019年

kg的重物，用手托住重物使细绳伸直但无张力，重物距离地面的高度为h＝1 m；已知A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，A与滑轮间的细绳与桌面平行，B右端距离桌边定滑轮足够远；释放重物后，A相对于B滑动，重力加速度g＝10 m/s2. (1)求重物落地前瞬间细绳上的拉力大小和A的速度大小；

(2)当A、B相对静止时，A仍在B上，求从释放重物到A、B相对静止的过程中A运动的时间．

解析：(1)设释放重物后重物的加速度为a1，细绳的张力大小为F，对重物，由牛顿第二定律可得：

m0g－F＝m0a1

对A，由牛顿第二定律：F－μmg＝ma1 联立解得：F＝0.8 N，a1＝2 m/s2

由v＝2a1h解得重物落地前瞬间A的速度大小为

v1＝2 m/s.

(2)重物落地前，A运动的时间t1＝＝1 s

B的加速度a2＝＝0.2 m/s2

重物落地时B的速度v2＝a2t1＝0.2 m/s

重物落地后，A开始做匀减速运动，加速度大小为

a3＝μg＝2 m/s2

设经过时间t2，A、B速度相等，则有

v1－a3t2＝v2＋a2t2

解得：t2＝ s.

从释放重物到A、B相对静止的过程中A运动的时间为：

t＝t1＋t2＝ s.

答案：(1)0.8 N 2 m/s (2) s