苏科版数学八年级下册第10章 10.1 分式 同步练习（详细答案）

10.1 分式

一．选择题 1．若代数式A．x＜3

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

D．x=3

B．x＞3 C．x≠3

2．已知分式的值为0，那么x的值是（ ）

D．1或﹣2 的值是（ ） D．

A．﹣1 B．﹣2 C．1 3．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式A．3

B．2 C．

4．当x=6，y=﹣2时，代数式A．2

的值为（ ）

D．

B． C．1

5．小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（ ） A．350 B．351 6．若分式

C．356 D．358

的值等于（ ）

D．

，则分式

A．﹣ B． C．﹣

二．填空题 7．若分式

有意义，则a的取值范围是 ．

的值为0． 的值是 ．

8．当x= 时，分式9．当a=2016时，分式

10．两个正数a，b 满足a2﹣2ab﹣3b2=0，则式子

的值为 ．

11．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是 元/千克．

三．解答题 12．探索： （1）如果（2）如果总结：如果

=3+=5+=a+

，则m= ； ，则m= ；

（其中a、b、c为常数），则m ；

的值为整数，求满足条件的整数x的

应用：利用上述结论解决：若代数式值．

13．已知分式M=

+

．

（1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值； （2）若y=4，当x取哪些整数时，M的值是整数？

（3）若x、y均为正整数，写出使M的值等于2的所有x、y的值． 14．已知：（1）若A=

，

，求m的值；

（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数； （3）若a＞0，比较A与B的大小关系． 15．已知a，b，c均为非零实数，且满足

的值．

16．已知x2+4x+1=0，且

==，求：

，求t的值．

参考答案

一．选择题

1．（2016?武汉）若代数式（ ） A．x＜3

B．x＞3 C．x≠3 D．x=3

在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

【分析】分式有意义时，分母x﹣3≠0，据此求得x的取值范围． 【解答】解：依题意得：x﹣3≠0， 解得x≠3， 故选：C．

【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．

2．（2016?天水）已知分式A．﹣1 B．﹣2 C．1

D．1或﹣2

的值为0，那么x的值是（ ）

【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．

【解答】解：∵分式的值为0，

∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0， 解得：x=﹣2． 故选：B．

【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键．

3．（2016?眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式A．3

B．2

C． D．

的值是（ ）

【分析】已知等式变形求出x﹣=3，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：已知等式整理得：x﹣=3， 则原式=故选D

【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（2016?来宾）当x=6，y=﹣2时，代数式A．2

B． C．1

D．

的值为（ ）

=

=，

【分析】把x、y值代入分式进行计算即可得解． 【解答】解：∵x=6，y=﹣2， ∴故选：D．

【点评】本题考查了分式的值，是基础题，准确计算是解题的关键．

5．（2016?台湾）小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（ ） A．350 B．351 C．356 D．358

【分析】根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n个数为101，根据规律确定出n的值，即可确定出阿帆在该页写的数．

【解答】解：小昱所写的数为 1，3，5，7，…，101，…；阿帆所写的数为 1，8，15，22，…，

设小昱所写的第n个数为101， 根据题意得：101=1+（n﹣1）×2，

=

=

=．