2017九年级数学模拟试卷

2016-2017学年九年级二模

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分） 1．16的值是 A．±4 2．若代数式A．x＞2 A．a22a4

B．4

C．－4

D．2

1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2?x

B．x＜2 B．a2＋a6

C．x≠－2 C．(a2)4

D．x≠2 D．a9－a D．不可能事件

D．m2＋4m－4

3．下列计算结果是a8的值是（）

4．“一次抛六枚均匀的骰子，朝上一面的点数都为6”这一事件是 A．必然事件 A．m2－4 A．2

的个数,这个几何体的主视图是

8．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是 A.20 B.28 C.30 D.31

9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是

A．84B．336C．510D．1326

第9题图

1

B．随机事件 B．m2－2m＋4 B．3

C．确定事件

5．运用乘法公式计算(m－2)2的结果是（）

C．m2－4m＋4

6．如图，A，B的坐标分别为(2，0),(0，1)．若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为

C．4

D．5

第6题图

7．下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块

10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程 ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定

二、填空题（共6个小题，共18分） 11．计算5-（-2）的结果为_______ 12．计算

第10题图

x?11?的结果为______ xx13．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是___

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝48°，则∠ACB′＝____________

15.如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为

第14题图

16．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 __________ ． 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题满分8分）解方程：15x－3＝3(x-4)

18．（本题满分8分）如图，已知OC＝OD，∠OAB＝∠OBA，求证：AD＝BC

第18题图

A M C Q O B P D DCN

AE第16题图

B第15题图

2

19.（本题满分8分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A：三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图如下：

请结合图中信息解答下列问题：

⑴九(1)班现有学生______人，在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为______； ⑵请将条形统计图补充完整；

⑶若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母不到这三个景区游玩的学生多少名？

20．（本题满分8分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．

成本(万元/件) 利润(万元/件) A种产品 2 1 B种产品 5 3 (1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，求工厂的最大利润？

21.（本题满分8分）如图AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PC=2PB．【212世2网】

（1）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由； （2）若AD=3，求AB长．

第21题图

3

22．（本题满分10分）如图，直线y=kx-2k+3与双曲线y?m（m＞0）都过定点P,另一个交x点为Q,点Q在P的右边，分别过P,Q两点作坐标轴的垂线，垂足分别为A,B,C,D,记矩形OAPB,OCQD的周长分别为C1,C2. (1)求m的值；

(2)试比较C1,C2的大小，并说明理由； (3)直接写出C2的最小值.

第22题图

23.（本题满分10分）在四边形ABCD中，AB=AD,BC=CD。 (1)如图1，请连接AC,BD,求证：AC垂直平分BD；

(2)如图2，若∠BCD=60o ,∠ABC=90o ,E，F分别为边BC，CD上的动点，且∠EAF=60o，AE，AF分别与BD交于G，H，求证：△AGH∽△AFE; (3)如图3,在（2）的条件下，若EF⊥CD,直接写出

DBGH EF

C 第23题图（2）

QCAyPOBDxGH的值. BDA

第23题图（1） 第23题图（3）

24. （本题满分12分）y=x2﹣2x+1的顶点为P，已知抛物线C：与y轴的交点为Q，点F（1，

1）． 2（1）求tan∠OPQ的值；

（2）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．①求抛物线C′的解析式；

②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．

4