当前位置：首页 > 高三物理一轮复习提纲 2.4 力的合成与分解答案
编号：课堂导学提纲11 高三物理 编制教师： 2013-08-16
2.4 力的合成与分解 提纲
【学习目标】
1.理解力和运动的合成与分解都遵从平行四边形定则
2.掌握合力的计算方法，能按力的效果对力进行分解并根据平行四边定则或正交分解计算分力 【重、难点】 三力合成，正交分解 【知识梳理】
一、合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定
(1)两个共点力的合成，|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，. (2)三个共点力的合成：①最大值F1＋F2＋F3
②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值． 2．共点力的合成方法
(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力：
二、力的分解的方法 1．按力的效果分解
(1)找出重力G的两个作用效果，并求它的两个分力． F1＝Gsin θ，F2＝Gcos θ(用G和θ表示)
(2)归纳总结：按力的效果求分力的方法：①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向． ②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小． 2．按问题的需要进行分解
(1)已知合力和两个分力的方向，可以作出惟一的力的平行四边形；对力F进行分解，其解是惟一的．
(2)已知合力和一个分力的大小与方向，对力F进行分解，其解也是惟一的．
(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图所示： ①F2 高三物理 课堂导学提纲 第1页 (共4页) ②F2＝Fsin θ或F2≥F时有一组解． ③Fsin θ 1．用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法． 2．步骤：如图所示，(1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多的力落在坐标轴上，建立x、y轴． (2)把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解． (3)沿着坐标轴方向求合力Fx、Fy. (4)求Fx、Fy的合力 【自主学习】 【例1】一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点。若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图所示。则下列说法中正确的应是（ ） A. 增加重物的重力，BC段先断 B. 增加重物的重力，AC段先断 C. 将A端往左移比往右移时绳子容易断 D. 将A端往右移时绳子容易断 题型二 三力平衡问题 【例2】重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线 方向与天花板成α角。求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2。 解：以AC段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A、C、P点），但它们必为共点力。设它们延长线的交点为O， 用平行四边形定则作图可得： FGG1?2sin?,F2?2tan? 题型三 三力合成，合力大小范围 【例3】六个共点力F1、F2、F3、F4、F5、F6的大小分别为12 N、9 N、15 N、24 N、7 N、16N。求(1) F1、F2、F3 合力的最大值和最小值； (2)求F4、F5、F6合力的最大值和最小值； (1)最大值36N，最小值0； (2) 最大值47N，最小值1 N； 高三物理 课堂导学提纲 第2页 (共4页) 题型四 滑轮与铰链 【例4】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求： (1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力。 [解析] 题图2－2－9 甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图2－2－10甲和乙所示，根据平衡规律可求解。 图2－2－10 (1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g 图乙中由于FTEGsin 30°＝M2g，得FTEG＝2M2g。 所以FTACM1FTEG＝2M2 。 (2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有FNC＝FTAC＝M1g，方向和水平方向成30°，指向右上方。 (3)图乙中，根据平衡方程有FTEGsin 30°＝M2g，FTEGcos 30°＝FNG，所以FNG＝M2gcot 30°＝3M2g，方向水平向右。 [答案] (1)M12M2 (2)M1g 方向和水平方向成30°指向右上方 (3)3M2g 方向水平向右 高三物理 课堂导学提纲 第3页 (共4页) 题型五 力的分解，极值 【例5】已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2 的最小值为( A ) A. B. C．F D．无法判断 题型六 动态平衡问题 【例6】如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ） A．FN１和FN2都增大 B．FN１和FN2都减小 C．FN１增大，FN2减小 D．FN１减小，FN2增大 题型七 四力正交分解 【例7】如图所示，质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°.力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零.求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体沿 斜面向上的总位移x.(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2) N=Fsinθ+mgcosθ Fcosθ-f-mgsinθ=ma1 又f=μN 加速过程由运动学规律可知v=a1t1 撤去F后，物体减速运动的加速度大小为a2，则a2=gsinθ+μgcosθ 由匀变速运动规律有v=a2t2 由运动学规律知x=a1t12/2+a2t22/2 代入数据得μ=0.25 x=16.25m 高三物理 课堂导学提纲 第4页 (共4页) 编号：课堂导学提纲11 高三物理 编制教师： 2013-08-16 【自我检测】 1．如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为( ) A. 2 2 m B.2m C．m D．2m 解析：选A 先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力FT＝mgsin 30 °。再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m2 Bg＝2 FTcos45°＝2FT，解得mB＝2 m，A正确。 2．如图所示，用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )． A．3 000 N B．6 000 N C．300 N D．1 500 N 解析 本题考查受力分析及力的合成与分解．对作用点做受力分析，受到作用力F和两个 绳子等大的拉力．由题目可知绳子与水平方向的夹角正弦值为：sin α＝0.5 5 ＝0.1，所以绳子的作 用力为FF 绳＝2sin α ＝1 500 N，D项正确． 答案 D 3．如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( ) A.F F2sin θ B.θ 22cos 2 C.F D.F 2tan θθ22cot 2 D [设大腿骨和小腿骨的作用力分别为F1、F2，则F1＝F2 由力的平行四边形定则易知FθF22，对Fθ 2cos＝2进行分解有F2y＝F2sin2 高三物理 课堂导学提纲 第1页 (共4页) 解得F＝Ftanθ 2y＝ F22 ，D选项正确．] 2cot θ 2 4．物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2) Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0 ①(2分) Fcosθ－F2－F1cosθ＝0 ②(2分) 由①式得F＝mgsinθ－F1 ③(2分) 由②③式得F＝mgF22sinθ＋2cosθ ④(2分) 要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0(1分) 所以由③式得Fmg403max＝sinθ＝3 N(1分) 由④式得Fmg203min＝2sinθ＝3 N(1分) 综合得F的取值范围为2033 N≤F≤4033 N．(2分) 高三物理 课堂导学提纲 第2页 (共4页) 搜索更多关于： 高三物理一轮复习提纲 2.4 力的合成与分解答案 的文档
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