(易错题)华师大版九年级上《第21章二次根式》单元试题(教师用)-(数学)

故答案为：a+2 +1

【分析】可利用完全平方数的意义，表示为 .下一个完全平方数为 =a+2 +1. 21.若x、y都为实数，且 ，则 =________. 【答案】26

【考点】二次根式的性质与化简

2

【解析】【解答】由题意，x-5 0，5-x 0，所以x-5=0所以x=5，y=1，所以x+y=25+1=26．

【分析】无论式子多么复杂，找出其中二次根式隐含条件，求出x、y值，是一个常用的方法．

三、解答题（共10题；共59分）

22.计算题

（1） （2） 【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= 。 【考点】二次根式的乘除法

【解析】【分析】考查二次根式的混合计算，运用二次根式的乘除性质，运算顺序与整式的相同。 23.在平面直角坐标系中，点P（- ，-1）到原点的距离是多少？

【答案】解：根据题意得：d= - - =2，则在平面直角坐标系中，点P（- ，-1）到原点的距离是2.

【考点】二次根式的性质与化简

【解析】【分析】根据题意，用勾股定理可得点P（- ，-1）到原点的距离= 24.已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根． 【答案】解：∵2a﹣1的平方根是±3 ∴2a﹣1=9， 解得，a=5，

∵3a﹣b+2的算术平方根是 4，a=5， ∴3a﹣b+2=16， ∴15﹣b+2=16， 解得，b=1， ∴a+3b=8，

∴a+3b的立方根是2

【考点】平方根，算术平方根，立方根

【解析】【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得a+3b的立方根．

25.在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为 cm的正方形面积，求BC的长。 【答案】解：由题意， × BC×6 =（3 ）【考点】算术平方根

【解析】【分析】根据△ABC的面积恰好等于边长为 3 cm的正方形面积可列方程，然后根据算术平方根的意义可求解。

26.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.

【答案】解：因为长方形面积为 ，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r，于是 ，所以 【考点】算术平方根

，所以BC=2