第六讲 盈亏问题

第六讲 盈亏问题

定义：把一定数量的物品分给若干对象，在两次分配方案中， “盈亏”问题的五种不同情况： 1、盈亏

（盈+亏）÷两次分配差=份数 2、盈盈

（大盈－小盈）÷两次分配差=份数 3、亏亏

（大亏－小亏）÷两次分配差=份数 4、盈、正好 盈÷两次分配差=份数 5、亏、正好 亏÷两次分配差=份数

典型例题： 一、盈+亏

例1、幼儿园小朋友分橙子，如果每人分3个，就多出28个橙子；如果每人分5个，那么就差24个橙子，问有多少小朋友？有多少橙子？

例2、夏令营老师为小营员们安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24个人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着，求有几个房间？有多少个小营员？

例3、已知有一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行60千米，那么要迟到6小时；如果每小时行80千米，那么可以提前3小时到达，问甲、乙两地相距多少千米？ 习题：

1、四年级一班同学去划船，他们租一些船，如果每船4人则多6人，如果每船5人则船上有4个空位，问有多少个同学？多少条船？

2、幼儿园买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个苹果；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果的个数是多少个？

3、李师傅加工一批零件，如果每天做5个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成，这批零件共有多少个？

4、小强从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，这个学生从家到学校的路程是多少米？ 二、盈－盈

例4、某车间要完成一批零件，如果每组完成16件，将超额9件，如果每组完成15件，将超额2件，这个车间有多少个小组，这批零件有多少个？ 三、亏－亏

例5、全班同学站队排成若干行，如果每行14人，则少6人，如果每行17人，则少15人，问要排几排？全班共多少人？ 习题：

1、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个；如果每人分7个那么就差3个苹果。问：有多少小朋友？有多少苹果？

2、把一袋糖分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗；如果每人分4颗，则多了2颗。有小朋友几人？有多少颗糖？

3、1）一个旅游团外出旅游，如果每辆车坐40人，则正好坐满；如果每辆车坐50人，则正好多一辆车，那么共有多少位旅客？

2）同学们去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划；如果每条船坐6人，则多出一条船。共有几条船？有多少同学？

4、1）小明从家到学校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟；如果每分钟走60米，则要早到2分钟。小明家到学校多远？

2）李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？

5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。求绳子长度和井深？

6、少先队员种树，如果每人种5棵，还多3棵；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵就恰好种完。问；少先队员有多少人？树有多少棵？ 7、学校新买来一批故事书和科技书。已知科技书的数量是故事书的2倍，将这些书分给各班。如果将故事书每班分6本，则缺10本；如果将科技书每班分10本，则多14本。那么共有多少个班？共有多少本书？

8、四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带一笔钱区买糖果。如果买芒果13千克，还差4元；如果卖奶糖15千克，则还剩了2元。已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导员带了多少钱？

9、有红球白球若干个，若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球一共有多少个？

10、把一堆糖果分给几个小朋友，若每人2块，将剩余12块，每人3块，将缺5块，那么小朋友共有多少人？

11、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。这批货物有多少吨？

12、一个班的同学去划船，她们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问这个班一共有多少名同学？

13、学校运来一批煤，如果每天用去1500千克，则比计划提前一天烧完；如果每天用去1000千克，将比计划多烧一天。问计划几天烧完？计划每天烧多烧千克？

14、有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若一个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少螺丝？

15、用一根绳子测井深，绳子6折后，井口外余3米；绳子8折后，井口外余1米。求井深和绳长。

16、小强整理光盘，若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少了一个盒子。小强的光盘一共有多少片？

17、李老师计划为参加活动的数学爱好者安排宿舍。如果增加2间宿舍，每间宿舍恰好住6人；如果减少2间宿舍，每间宿舍恰好住9人。数学爱好者共有多少人？

18、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个苹果，则缺6个苹果；如果分给小班的小朋友每人4个则余4个苹果，已知大班比小班少2个小朋友，问；这筐苹果有多少个？

19、有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球。红球和绿球共有多少个？

20、一盘草莓约20个左右，几位小朋友分，若每人分3个则余下2个；若每人

分4个，则差3个。这盘草莓有多少个？

21、有若干个苹果和梨，如果按1个苹果和3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩半个苹果。有梨多少个？

22、若干学生搬一堆砖，若每人搬k块则剩下20块未搬走；若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块。问；学生共有多少人？