实验四验证牛顿运动定律

实验四 验证牛顿运动定律

1．实验目的

(1)学会用控制变量法研究物理规律． (2)探究加速度与力、质量的关系． (3)掌握灵活运用图象处理数据的方法． 2．实验原理(见实验原理图)

(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系． (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． 1

(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系．

m

3．实验器材

小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、天平、刻度尺．

4．实验步骤

(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.

(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑． (4)操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．

②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①. ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a. ④描点作图，作a－F的图象．

1

⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象．

m

1．数据处理

(1)用逐差法求加速度．

1

(2)作a－F图象、a－图象找关系．

m

2．注意事项

(1)在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，

且要让小车拖着纸带匀速运动．

(2)不重复平衡摩擦力．

(3)实验条件：小车的质量m远大于小盘和砝码的总质量m′.

(4)一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．

3．误差分析

(1)因实验原理不完善引起误差．以小车、小盘和砝码整体为研究对象得m′g＝(m＋m′)a； 以小车为研究对象得F＝ma；

m1

求得F＝·m′g＝·m′g＜m′g

m′m＋m′

1＋

m

本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．

(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．

对原理和操作的考查

在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算出：

(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．

(2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系，以下做法正确的是( )

A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D．小车运动的加速度可用天平测出m和M，直接用公式a＝mg/M求出 (3)在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a－F关系分别如图中甲、乙所示(a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．

其原因分别是： 甲图：

________________________________________________________________________；

乙图：

________________________________________________________________________.

mg

[解析] (1)对盘及盘中砝码：mg－F＝ma；对小车：F＝Ma，联立可得：a＝，F

m＋MM

＝

mg，只有当m?M时，才可认为F≈mg. M＋m

(2)平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用

下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．

(3)由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．

[答案] (1)m?M (2)B

(3)木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

1．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．

(1)下列做法正确的是( )

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大

于”“远小于”或“近似等于”)

(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(选填“大于”“小于”或“等于”)

解析：(1)选AD.木块下滑时，受到重力、细绳的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsin θ等于摩擦力μmgcos θ，即mgsin θ＝μmgcos θ(其中θ为木板的倾角)，故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，A正确，B错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑力仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确；通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放木块，故选项C错误．

(2)实验中平衡摩擦力后，绳的拉力提供木块的合外力即F＝ma；砝码桶及桶内砝码与木块运动的加速度相等，由牛顿第二定律得m′g－F＝m′a，两式联立得m′g＝(m＋m′)a，当m′?m时，m＋m′≈m，m′g≈ma，即当m′?m时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，提供木块的合外力，故应选填“远小于”．

(3)实验中如果没有平衡摩擦力，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，11

得a＝F－μg，即a－F图象中，斜率表示质量的倒数，a轴上的截距的绝对值表示μg，结

mm合题图可得m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．

答案：(1)AD (2)远小于 (3)小于 大于 2．(2016·宝鸡模拟)振华同学用下图所示的实验装置验证牛顿第二定律．