2015年中考数学试卷质量分析报告

本活动经验。部分试题由教材中的题目改编而成。例如：第1、3、4、5、6、13、14、17、20、21、22等题都是由课本上的例题、练习题、习题改编而成。有些题也是学生见过的题目的合理改造而来。

（2）、注重考查数学能力

试题关注学生的“数感”、“符号意识”、“空间观念”、“几何直观”、“数据分析观念”、“运算能力”、“推理能力”、“模型思想”、“创新意识”、“应用意识”的形成。

试题中，对数感的考查：1（实数的概念）、2（科学记数法）；对符号意识的考查：3（幂与整式运算）； 4（三角函数计算）、10（找规律）、11（数与代数的命题的真假）、12（二次函数图像信息题）、13（二次根式的运算）、14（分式的计算）、15（一元二次方程根的判别式）等；对空间观念的考查：4（三角函数的计算）、7（圆内接正三角形的计算）、8（图形与几何命题的真假）、9（三角形、扇形与面积、旋转）、18（圆与三角形的计算）、19、（折叠的计算）、20（几何综合题）、22（三角函数的应用）、24（圆的有关知识）、25（动点问题）、26（二次函数中的图形相似、三角形面积问题）等；对数据分析观念的考查：5（平均数与方差的计算）、8（统计与概率相关概念）、16（概率的计算）、21（统计图表与计算）等；对几何直观的考查：4、7、8、9、12、17、18、19、20、21、22、24、25、26等；对运算能力的考查：1、3、4、5、6、7、9、10、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26等；对推理、探究能力的考查：8、9、10、11、12、15、16、17、18、19、20、21、22、24、25、26等； 对模型思想的考查：6、7、16、18、22、23、24、25、26等。对应用意识的考查：5、6、8、12、15、16、17、18、20、21、22、23、24、25、26等；对数学思想方法的考查：4、7、9、12、17、18、19、

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20、21、22、24、25、26（数形结合）、10（猜想与归纳）、18、24、、25（转化与化归）、25（分类与讨论）、16（化归与方程思想）、23（建模思想）、26（函数与方程、数形结合、转化与化归、待定系数等）。

（3）、关注学生的情感体验

试题中所设置的背景都是学生熟悉和可以理解的。另外注重图文并茂的呈现方式，借此考查学生正确地获取信息，并通过背景、数据及动手绘制图形来发现、分析与解决问题。

（4）、加强初、高中衔接

对学生升入高中后继续学习的知识及数学思想要加强、拓宽。引导教师为学生升入高中的学习打好基础。

5、统计数据分析

2012～2015年试题全市均分、及格率、优秀率、难度对比一览表 项目 年份 2012年 2013年 2014年 2015年 均分 64.38 69 66.02 64.27 及格率 43.81% 53.8% 47.91% 47.1% 优秀率（以102分） 3.4822% 10.11% 6.7043% 3.6136% 难度 0.537 0.575 0.550 0.538

（1）从数据来看，优秀率和试题难度与2012年中考接近，均分与及格率比较往年持平。 试题的文字量和符号量：学生阅读试卷的时间约为15分钟左右与2014年的试卷相当。从老师们反映试题有一定的灵活性。

（2）各旗区县情况

旗县区优秀率高于全市（3.6136%）的有：东河区（6.2553%）、高新区

（4.7898%）。

旗县区及格率高于全市（47.1%）的有：高新区（60.3128%）、青山区

（53.3887%）、东河区（50.9397%）、九原区（50%）、昆区（48.8967%）。

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旗县区均分高于全市（64.27分）的有：高新区（71.13）、青山区（67.85

分）、昆区（66.08分）、东河区（65.73分）、九原区（66.94分）。

四、学生试卷中反映出来的问题

（1）选择题（36分）：平均分为23.81分，难度为0.6614；试题中，出错较多的是第3、10、11、12小题；错因：1、对幂与绝对值的概念不清（如第3、11题）；2、对运算结果不化简（如第10题）；3、对命题的分析能力不够（如第11题）；4、综合分析问题、解决问题的能力有待提高。

（2）填空题（24分）：平均分为13.55分，难度为0.5646；试题中，出错较多的是第15、19、20小题；错因：1、审题不清（如16题n=1,17题未注意到用“<”连接，18题添加了单位2cm,2m等）；2、化简不彻底，没有化到最

a2?2a?124简（如第13题：、9-1,14题)；3、书写不规范（15题将k写成x2a?13和R,20题②与③不易区分。） 4、分析问题、解决问题能力有待提高（如20题，错选、漏选、多选和字迹不规范）；

（3）第21题(8分）：平均分为6.5分，难度为0.8125，难度不大；考查了统计图表及计算问题。第1问已知某项具体数量以及该项占总体的百分数，求总体。得分率较好；第2问错的较多，审题不清，不加单位；对扇形图中各项所占百分比与该扇形的圆心角的关系不明确，不能进行转换；计算错误；第3问画图补全条形图，错因：计算出错导致画图出错；画图不规范丢分。第4问错的较多，错因：审题不清不细；对条形图的特征不是很明确，将“优秀”一项的人数也理解为“良好”之内人数；计算出错较多。

（4）第22题(8分）：平均分为5.9分，难度为0.7375，难度不大；考查了直角三角形的边角关系。试题错因：1、书写不规范。如：使用勾股定理没有

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指明直角三角形；有单位不带单位；最后结果不化简。 2、特殊角的三角函数值记混或自己又不会推导，导致关键数据出错；3、计算能力较差，计算出错。

（5）第23题（10分）：平均分为5.08分，难度为0.508，难度中偏难；考查了一次函数、一次不等式、二元一次方程组、建模思想。此题由易到难，区分度较强。试题错因：1、不会列方程；2、相当一部分学生不会据成活率列不等式或方程；3、多数学生不列表达式或比较，直接求最低费用，并不求乙鱼苗的数量。

(6) 第24题（10分）：平均分为3.93分，难度为0.393，难度偏难；此题学生答的情况不好，与预期不吻合。考查了直角三角形的性质及边角关系、圆的性质、圆的切线的判定、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、平行线分线段成比例定理、圆内接四边形性质、方程、转化与化归思想、数形结合等。试题错因：1、有的不理解题意不写。2、语言的逻辑性不强，叙述不够清晰、简洁；3、综合分析、解决问题的能力及推理能力较差。

（7）第25题（12分）：平均分为2.52分，难度为0.21，从难度的数据看，难度偏难；考查了矩形的判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质、三角形、直角梯形的面积、直角三角形的性质、线段的垂直平分线的性质、方程及一元二次方程的根的判别式、轴对称、三角形全等、分类的思想、转化与化归思想、数形结合等。试题错因：1、证明步骤书写不规范，应用定理时条件不全；（如第（1）题用勾股定理不写前提条件；第（2）题条理不清晰，分数不约分，开方不彻底，多数同学没有写自变量的取值范围，导致答案不准确。）2、特殊与一般不分，把一般的结论用特殊性来说明；（如（3）②中直接用t=1去验证）。3、综合分析、解决问题的能力及推理能力较差，书写的条理性不够

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