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2007-2012年湖州市（期望杯）初三数学竞赛试题和答案

∴△QPC为等腰直角三角形 PQ=CQ=k 由勾股定理知 CP=PA=2k

∴AL=∣k-2∣, PL=｜－k－1｜在Rt△PLA中

(2k)2=(k－2)2＋(k＋1)2 解得：k=

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22综上所述：存在四个点：P1（

P2（-

101057?1） P3(1, －2) P4(,－)。，

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∴△QPC为等腰直角三角形 PQ=CQ=k 由勾股定理知 CP=PA=2k ∴AL=∣k-2∣, PL=｜－k－1｜在Rt△PLA中 (2k)2=(k－2)2＋(k＋1)2 解得：k= 557∴P4(,－) ------------------------12分 2221010?1），－22综上所述：存在四个点：P1（P2（- 101057?1） P3(1, －2) P4(,－)。，222249 1

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