高三物理第二轮复习：热学 学案

2019届高三物理第二轮复习热学学案含答案

目的：1、掌握压强的计算；2、能分析清楚是什么状态变化并能列出方程 重点：压强计算及状态变化分析 难点：状态变化分析 一、例题分析

例1、如图示，外界大气压P0=76cmHg,，U型管左端A被

水银封闭一段气体，右端开口，用水银封闭一段气体,则A部分 气体的压强PA= cmHg 例2.如图，一固定的竖直密闭气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1?2.50kg，横截面积为s1?80.0cm2，小活塞的质量为m2?1.50kg，横截面积为s2?40.0cm；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l?40.0cm，气缸外大气压强为p?1.00?105Pa，缸内封闭有温度为T=300K的气体．初始时大活塞与大圆筒底部相距l，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2．此时缸内气压多大？若2给两活塞间封闭气体升温至T1=325K，缸内气压多大？活塞移动的距离？ 例3、如图所示，两端封闭的U形玻璃管，内径均匀，两边水银柱等高。水银柱上方封闭的空气柱长度l1＝30 cm，l2＝38 cm，现从阀门C处缓慢注入水银，结果左管中水银面上升5 cm，右管中水银面上升6 cm，求封闭端气体原来的压强。

例4、在室温条件下研究等容变化，实验装置如图所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下h＝10 cm处有长为l＝4 cm的空气柱。开始时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面，温度计读数为7 ℃，后来对水加热，使水温上升到77 ℃，并通过调节压强计的右管，使左管水银面仍在原来的位置。若大气压P0=76cmHg，求： (1)加热后左管空气柱的长度l′；

(2)加热后压强计两管水银面的高度差Δh。

2二、相关练习

1、一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0。经过太阳暴晒，气体温度由T0=300K升至T1=350K。 （1）求此时气体的压强。

（2）保持T1=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。

出气口 2、图中系统由左右两个侧壁绝热、底部截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

进气口 第 1 页

（1）第二次平衡时氮气的体积； （2）水的温度。

3、如图所示，内径均匀，截面积为5 cm2的U形薄玻璃管，右侧B管管口封闭，左侧A管上端开口，管中装入水银，并在管口装配有光滑的、质量不计的活塞，使两管中均封入l＝11 cm长的空气柱。活塞上、下气体的压强都是p0＝76 cmHg=1.01×105Pa，这时两管内水银面的高度差h＝6 cm，外界环境温度不变。今用细绳缓慢地向上拉活塞，使两管中水银面相平，求：

(1)活塞在A管中向上移动的距离是多少； (2)这时力F应多大才能使活塞静止在该位置上。

2019届高三物理第二轮复习热学学案答案

目的：1、掌握压强的计算；2、能分析清楚是什么状态变化并能列出方程 重点：力分析及状态变化分析 难点：状态变化分析 一、例题分析

例1、如图示，外界大气压P0=76cmHg,，U型管左端A被

水银封闭一段气体，右端开口，用水银封闭一段气体,则A部分 气体的压强PA= cmHg

例1、设右管内封闭气体为B部分，以B气体上面水银柱为研究对象，分析其力。得B气体的压强：

PB= P0+8 即：PB= 76 + 8 =84 cmHg 从左管分析，则B部分气体压强：PB = PA + 12 比较上两式可得 ：PA = 72 cmHg 例2.如图，一固定的竖直密闭气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1?2.50kg，横截面积为s1?80.0cm2，小活塞的质量为m2?1.50kg，横截面积为s2?40.0cm；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l?40.0cm，气缸外大气压强为p?1.00?105Pa，缸内封闭有温度为T=300K的气体．初始时大活塞与大圆筒底部相距l，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2．此时缸内气压多大？若2给两活塞间封闭气体升温至T1=325K，缸内气压多大？活塞移动的距离？ 例2解析：(1)、设封闭气体的压强P1 .将两活塞视为一整体！整体 受力

P0·S1

平衡：

P1·S1 + P0·S2 = P0·S1 + P1·S2 + m1g + m2g 得： P1=1.1×105Pa

P1·S1

P1·S2

（2）、因为在温度升高过程中两活塞整体所受力情况没有改变，所以当温度升高中缸内气P0·S2 m1g+m2g 压仍然为P1=1.1×105Pa

（3）、以封闭气体为对象，设活塞上移x ：

2ll?S1??S2 T1 = T = 300K 22ll 末态：V2?(?x)?S1?(?x)?S2 T2=325K

22 初态：V1?由盖·吕萨克定律得：

得：x=5cm

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例3、如图所示，两端封闭的U形玻璃管，内径均匀，两边水银柱等高。水银柱上方封闭的空气柱长度l1＝30 cm，l2＝38 cm，现从阀门C处缓慢注入水银，结果左管中水银面上升5 cm，右管中水银面上升6 cm，求封闭端气体原来的压强。

例3解析 ：设原来两部分气体压强都为p0(因水银面等高)，

初态左管中气体的体积 V1＝l1S， 右管中气体体积 V2＝l2S。 末状态左管的气体压强 p1′， 右管气体压强为 p2′＝p1′－1， 左管的气体体积为 V1′＝(l1－5)S， 右管气体体积 V2′＝(l2－6)S， 根据玻意耳定律：

左管中气体： p0l1S ＝ p1′(l1－5)S 即：30p0 ＝ 25p1′ ① 右管中气体： p0l2S ＝ (p1′－1)(l2－6)S 即：38p0＝32p1′－32 ② 联立①②式得p1′＝96 cmHg

p0＝p1′＝80 cmHg。

例4、在室温条件下研究等容变化，实验装置如图所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下h＝10 cm处有长为l＝4 cm的空气柱。开始时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面，温度计读数为7 ℃，后来对水加热，使水温上升到77 ℃，并通过调节压强计的右管，使左管水银面仍在原来的位置。若大气压P0=76cmHg，求： (1)加热后左管空气柱的长度l′；

(2)加热后压强计两管水银面的高度差Δh。

例4解析： 研究的对象为两部分气体，一部分为球形容器中的气体A，这部分气体做的是等容变化。另一部分气体B，即为压强计左管中封入的气体，这部分气体做的是等温变化。 (1)根据题意pB＝p0＋(h＋l)＝(76＋10＋4) cmHg＝90 cmHg 而pA＝pB－h＝80 cmHg

5

6

pApA′

A部分气体在做等容变化时，根据查理定律，有 ＝

T1T2

T2273＋77

解得pA′＝pA＝×80 cmHg＝100 cmHg

T1273＋7B部分气体的压强pB′＝pA′＋10＝110 cmHg

根据玻意耳定律 pBVB ＝ pB′VB′ 解得l′＝

pBl90×4＝ cm＝3.27 cm。 pB′110

(2)压强计左、右两管水银面之差Δh，有 Δh＋10＋3.27＋76＝110

解得Δh＝(110－10－3.27－76) cm＝ 20.73 cm。

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二、相关练习

1、一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0。经过太阳暴晒，气体温度由T0=300K升至T1=350K。

（1）求此时气体的压强。

（2）保持T1=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因。 出气口 练习1解析：

pp7（1）0?，解得：p?p0

T0T6进气口 （2）若气体总质量不变，保持温度T1=350K不变，则由玻意耳定律有 PV0=P0V 得V =

/

/

7v0 6vm6则有：?0?M77现在实际V0体积对应气体的质量m v06W为负，所以Q为根据W+Q=△U，以内T不变，所以△U=0。因为体积膨胀，所以

正，吸热。

2、图中系统由左右两个侧壁绝热、底部截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，两个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

（1）第二次平衡时氮气的体积； （2）水的温度。

练习2【解析】34.[物理——选修3-3]（15分） （1）考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为po，体积为hS，末态体积为0.8hS。

设末态的压强为P，由玻意耳定律得

7v0体积对应气体的总质量M 6p?pohs?1.25po ① 0.8hS活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是

'等温过程。该过程的初态压强为1.1po，体积为V；末态的压强为P，体积为V'，则

p'?p?0.1po?1.35po ②

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