上海市徐汇区2016届中考数学二模试卷含答案解析

C．两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 D．两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 【考点】命题与定理．

【分析】利用全等三角形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、有两边及第三边上的高对应相等，这两边的夹角有可能一个是锐角一个是钝角，所以这两个三角形不一定全等，故错误，为假命题；

B、两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确，为真命题； C、两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，正确，为真命题； D、两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确，为真命题， 故选A．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与旋转变换的性质，要求对三角形全等的判定准确掌握并灵活运用，希望同学们掌握． 二.填空题

7．计算：4a3b2÷2ab= 2a2b ． 【考点】整式的除法．

【分析】直接利用整式的除法运算法则求出答案． 【解答】解：4a3b2÷2ab=2a2b． 故答案为：2a2b．

【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

8．计算：2m（m﹣3）= 2m2﹣6m ． 【考点】单项式乘多项式．

【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则直接求出答案． 【解答】解：2m（m﹣3）=2m2﹣6m． 故答案为：2m2﹣6m．

【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键． 9．方程

【考点】无理方程．

﹣3=0的解是 x=5 ．

【专题】推理填空题．

【分析】根据解无理方程的方法解答即可解答本题． 【解答】解：移项，得

，

两边平方，得 2x﹣1=9， 解得x=5， 检验：当x=5时，故原无理方程的解是x=5． 故答案为：x=5．

【点评】本题考查无理方程，解题的关键是明确解无理方程的方法，注意最后要进行检验．

10．如果将抛物线y=（x﹣2）2+1向左平移1个单位后经过点A（1，m），那么m的值是 1 ． 【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】直接利用二次函数平移规律得出平移后解析式，再利用函数图象上点的坐标性质得出m的值．

【解答】解：∵将抛物线y=（x﹣2）2+1向左平移1个单位后经过点A（1，m）， ∴平移后解析式为：y=（x﹣1）2+1， 把（1，m）代入得：m=1， 故答案为：1．

【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键．

11．点E是△ABC的重心，表示）

【考点】*平面向量；三角形的重心．

【分析】首先根据题意画出图形，由点E是△ABC的重心，可求得得

，继而求得答案．

，然后由三角形法则，求

，

，那么

=

（用

、，

﹣3=0，

【解答】解：如图，BE的延长线交AC于点D，

∵点E是△ABC的重心，∴∵∴∴

==

=

， ﹣=﹣

=（

． ﹣﹣

=

，

，

， ）=

﹣

．

故答案为：

【点评】此题考查了平面向量的知以及三角形重心的性质．注意掌握三角形法则的应用是解此题的关键．

12．建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务．如果设建筑公司实际每天修x米，那么可得方程是 【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】设实际每天修x米，则原计划每天修（x﹣10）米，根据实际比原计划提前2天完成了任务，列出方程即可．

【解答】解：设建筑公司实际每天修x米，由题意得

﹣

故答案为：

=2． ﹣

=2．

﹣

=2 ．

【点评】本题考查从实际问题中抽出分式方程，理解题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题的等量关系为原计划用的天数﹣实际用的天数=2．

13． 为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：体重（千克） 40﹣45 45﹣50

频数 44 66

频率

50﹣55 55﹣60 60﹣65 65﹣70

84 86 72 48

那么样本中体重在50﹣55范围内的频率是 0.21 ． 【考点】频数（率）分布表． 【专题】计算题．

【分析】只需运用频率公式（频率=

【解答】解：样本中体重在50﹣55范围内的频率是故答案为0.21．

【点评】本题主要考查的是频率公式的运用，其中频率=其中的两个量，就可求第三个量．

14．AC、BD相交于O，如图，在平行四边形ABCD中，请添加一个条件 AC=BD或∠ABC=90° ，可

得平行四边形ABCD是矩形．

，三个量中只要知道

）即可解决问题． =0.21．

【考点】矩形的判定． 【专题】开放型．

【分析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形不具有的性质是：矩形的对角线相等，矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件． 【解答】解：若使?ABCD变为矩形，可添加的条件是：

AC=BD；（对角线相等的平行四边形是矩形），∠ABC=90°等（有一个角是直角的平行四边形是矩形），

故答案为：任意写出一个正确答案即可，如：AC=BD或∠ABC=90°．

【点评】本题主要考查了平行四边形的性质与矩形的判定，熟练掌握矩形是特殊的平行四边形是解题关键．