上海市徐汇区2016届中考数学二模试卷含答案解析

25．如图，线段PA=1，点D是线段PA延长线上的点，AD=a（a＞1），点O是线段AP延长线上的点，OA2=OP?OD，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，∠BOA=90°． 点C是弧AB上的点，联结PC、DC．

（1）联结BD交弧AB于E，当a=2时，求BE的长；

（2）当以PC为半径的⊙P和以CD为半径的⊙C相切时，求a的值；

（3）当直线DC经过点B，且满足PC?OA=BC?OP时，求扇形OAB的半径长．

2016年上海市徐汇区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一.选择题 1．不等式组A．x＜2 B．2＜x≤3

的解集是（ ）

C．x≥3 D．空集

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式x﹣1＞1，得：x＞2； 解不等式x+1≤4，得：x≤3； 所以不等式组的解集为：2＜x≤3， 故选：B．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

2．实数n、m是连续整数，如果A．7

B．9

C．11

D．13

，那么m+n的值是（ ）

【考点】估算无理数的大小． 【分析】根据题意结合5＜

＜6即可得出m，n的值，进而求出答案．

，

【解答】解：∵n、m是连续整数，如果∴n=5，m=6， ∴m+n=11． 故选：C．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出m，n的值是解题关键．

3．BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，∠ACE=24°，如图，在△ABC中，如果∠BAC=60°，那么∠BCE的大小是（ ）

A．24° B．30° C．32° D．36° 【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由EF是BC的垂直平分线，得到BE=CE，根据等腰三角形的性质得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分线，得到∠ABD=∠CBD，根据三角形的内角和即可得到结论． 【解答】解：∵EF是BC的垂直平分线， ∴BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB， ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠CBD， ∴∠ABD=∠DBC=∠ECB， ∵∠BAC=60°，∠ACE=24°， ∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=故选C．

【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．

4．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ） A．中位数不相等，方差不相等 B．平均数相等，方差不相等 C．中位数不相等，平均数相等 D．平均数不相等，方差相等 【考点】方差；算术平均数；中位数．

【分析】分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案． 【解答】解：2、3、4的平均数为：3）2+（3﹣4）2]=

；

（2+3+4）=3，中位数是3，方差为：

[（2﹣3）2+（3﹣

（180°﹣60°﹣24°）=32°．

3、4、5的平均数为：

2

（3+4+5）=4，中位数是4，方差为：

[（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）

]=；

故中位数不相等，方差相等． 故选：D．

【点评】此题主要考查了平均数以及方差和中位数的求法，正确把握相关定义是解题关键．

5．从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线y=x2上的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】概率公式；二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】通过列表列出所有等可能结果，然后根据二次函数图象上点的坐标特征确定在函数图象上的点的情况数，再根据概率公式列式进行计算即可得解． 【解答】解：列表如下： 1 2 3 4

1 （2，1） （3，1） （4，1）

2 （1，2） （3，2） （4，2）

3 （1，3） （2，3） （4，3）

4 （1，4） （2，4） （3，3）

从1、2、3、4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标共有12种等可能结果， 其中点恰好在抛物线y=x2上的只有（1，4）这一个结果， 所以这个点恰好在抛物线y=x2上的概率是故选：B．

【点评】本题主要考查概率的计算，熟知：概率=所求情况数与总情况数之比以及二次函数图象上点的坐标特征是解题的根本．

6．下列命题中假命题是（ ）

A．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 B．两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等

，