统计学课后习题

1.判断题（把\√\或\Ⅹ \填在题后的括号里）

（1）重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（Ⅹ ）

（2）在抽样推断中，全及总体指标值是确定的、唯一的，而样本指标是一个随

机变量。（√）

（3）在缺少总体方差的资料时，也可以用样本方差资料来代替，以计算抽样误

差。（√）

（4）在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计

的精确程度。（√）

（5）抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性和一致性。（Ⅹ） （6）总体参数区间估计必须具备三个要素，即估计值、抽样误差范围和抽样误

差的概率度。（√）

2.单选题

（1）在抽样调查中，无法避免的误差是（D）

A.登记性误差 B.系统性误差 C.极限误差 D.随机误差 （2）抽样调查所必须遵循的基本原则是（B）

A.准确性原则 B.随即原则 C.可靠性原则 D.灵活性原则。

（3）某工厂连续生产，在一天中每隔1h抽出10min的产品进行检验，这种抽

查方式是（B）

A.简单随机抽样 B.等距抽样

C.分层抽样 D.整群抽样

（4）在简单随机抽样条件下，当抽样平均误差缩小一半时，样本单位数应为原

来的。C

A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.1/4倍

（5）反映抽样指标与全及总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是（C） A.概率度 B.抽样误差系数 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差。 （6）在抽样推断中，样本容量（D）

A.越少越好 B.越多越好 C.取决于统一的抽样比例 D.取决于对抽样推断可靠

性的要求

3多选题

（1）抽样法的基本特点有（ACDE）

A.根据部分实际资料对全部总体的数量特征作出估计 B.深入研究某些复杂的

专门问题 C.按随机原则从全部总体中抽选样本单位 D.调查单位少，调查范围小，了解总体基本情况 E.抽样推断的抽样误差可以事先计算并加以控制

（2）抽样估计中的抽样误差（ACE）

A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方式来消除的 C.是可以事先

计算出来的 D.是只能在调查结束后才能计算的 E.其大小是可以控制的

（3）在抽样推断中ABD）

A.全及总体是唯一确定的 B.总体参数只能有一个 C.统计量是唯一确定的 D.统

计量是随机的 E.总体参数是随机的

（4）要增大抽样估计的置信程度，可采用的方法有（CE）

A.增加样本容量 B.缩小抽样误差范围 C.扩大抽样误差范围 D.提高估计精确

度 E.降低估计精确度

（5）从总体中抽取样本单位的具体方法有（ABCD）

A.简单随机抽样 B.重复抽样 C.不重复抽样 D.等距抽样 E.非概率抽样 （6）抽样推断的组织形式有（CDEF）

A.重复抽样 B.不重复抽样 C.随机抽样 D.分层抽样 E.等距抽样 F.整群抽样 4计算题

（1）某灯泡厂1月份生产灯泡10万只，抽取1%。做寿命检验结果如表7-11所

示。

表7-11寿命检验结果

灯泡寿命/h 900以上 900-950 950-1000 1000-1050 1050-1100 1100-1150 1150-1200 1200以上 合计 抽检灯泡数/只 1 2 3 20 34 26 10 4 100 按规定这种灯泡寿命达到和高于1000h的为合格品。根据以上资料计算

灯泡寿命的抽样平均误差和合格率的抽样平均误差。

样本平均数=1085.75h

（2）已知某果园某种果树每株产量服从正态分布，随机抽取6株计算其年产量

(单位：kg)如下：222.2 190.4 201.9 204 256.1 236

试以95%的置信程度，估计全部果树的平均年产量的置信区间。

（3）某一商店为了了解居民对某种商品的需要，随机抽查了100户，算得平均

每户每月需要商品10kg，标准差3kg。如果这个商店供应10000户，问最少应准备多少该商品才能以99%的置信程度满足要求。

（4）某地区共有奶牛2500头，随机调查了几处共400头，得出每头奶牛的平

均年产奶量为3000kg，标准差为300kg，试以95%的置信程度估计该地区奶牛全年总产奶量的置信区间。

要求：根据上述资料计算产值的平均计划完成程度。

（5）我们希望从随机样本的n个观察值中估计总体均值，过去的经验显示σ

=12.7。如果希望估计μ正确的范围在1.6以内，置信程度为0.95，试问样本中应包含多少个样品？

（6）作为质量管理计划的一部分，某锻铁板制造商想估计每平方米产品质量的

方差。由51个样品组成的一个随机样本所给出的方差为0.021。试求出σ 2的置

信程度为95%的置信区间。