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2013年佛山市中考数学试卷及答案(Word解析版)

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2013年佛山试卷分析

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2013年佛山市)?2的相反数是( ) A.2 B.?2 C.解:﹣2的相反数是2,故选:A.

2.(2013年佛山市)下列计算正确的是( )

A.a?a?a B.(a3)4?a7 C.(a2b)3?a6b3 D.a3?a4?a (a?0) 解:A、应为a?a=a,故本选项错误;B、应为(a)=a,故本选项错误; C、每个因式都分别乘方,正确;D、应为a÷a=(a≠0),故本选项错误.故选C.

点评:本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方和幂的乘方,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错 3.(2013年佛山市)并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )

3

4

3

4

7

3

4

12

341211 D.? 22A. B. C. D. 解:圆锥的左视图是三角形,圆柱的左视图是长方形,

故选:B.

点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图 4.(2013年佛山市)分解因式a?a的结果是( )

A.a(a2?1) B.a(a?1)2 C.a(a?1)(a?1) D.(a2?a)(a?1) 解:a﹣a=a(a﹣1)=a(a+1)(a﹣1), 故选:C.

5.(2013年佛山市)化简2?(2?1)的结果是( )

A.22?1 B.2?2 C.1?2 D.2?解:原式=故选D.

6.(2013年佛山市)掷一枚有正反面的均匀硬币,正确的说法是( ) A.正面一定朝上 B.反面一定朝上

C.正面比反面朝上的概率大 D.正面和反面朝上的概率都是0.5 解:∵掷一枚有正反面的均匀硬币,∴正面和反面朝上的概率都是0.5.故选:D.

7.(2013年佛山市)如图,若∠A=60°,AC=20m,则BC大约是(结果精确到0.1m)( ) A.34.64m B.34.6m C.28.3m D.17.3m 解:∵∠A=60°,∠C=90°,∴∠B=30°,∴AB=2AC,∵AC=20m,∴AB=40m,

第1页 共9页

3

2

32

==2+.

B

A 第7题图

C

∴BC====20≈34.6(m),故选:B.

8.(2013年佛山)半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是( ) A.3 B.4 C.5 D.7

解:如图所示:

过点O作OD⊥AB于点D, ∵OB=3,AB=3,OD⊥AB, ∴BD=AB=×4=2, 在Rt△BOD中,OD=故选C.

9.(2013年佛山市)多项式1?2xy?3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )

=

=

?3 B.2 , ?3 C.5 , ?3 D.2 , 3 A.3 ,解:多项式1+2xy﹣3xy的次数是3,

2

最高次项是﹣3xy,系数是﹣3; 故选:A.

10.(2013年佛山市)某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离y与时间x

的关系的大致图象是( ) y O y y y 2

O x x O x O x C. A. D. B. 解:图象应分三个阶段,第一阶段:匀速跑步到公园,在这个阶段,离家的距离随时间的增大而增大; 第二阶段:在公园停留了一段时间,这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变.故D错误;

第三阶段:沿原路匀速步行回家,这一阶段,离家的距离随时间的增大而减小,故A错误,并且这段的速度小于于第一阶段的速度,则C错误. 故选B. 二、填空题(每小题3分,共15分)

11.(2013年佛山市)数字9 600 000用科学记数法表示为________________. 解:将9 600 000用科学记数法表示为:9.6×10.

6

故答案为:9.6×10.

12.(2013年佛山市)方程x?2x?2?0的解是_________________.

解:x﹣2x﹣2=0,移项得:x﹣2x=2,配方得:x﹣2x+1=2+1,

2

(x﹣1)=3,两边直接开平方得:x﹣1=,则x1=+1,x2=﹣+1. 13.(2013?佛山)在1,2,3,4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于40的概率是 .

解:根据题意画出树状图如下:

2

2

2

26

一共有12种情况,组成的两位数大于40的情况有3种,

第2页 共9页

所以,P(组成的两位数大于40)=故答案为:.

=.

14.(2013?佛山)图中圆心角∠AOB=30°,弦CA∥OB,延长CO与圆交于点D,则∠BOD= .

解:解:∵CA∥OB,∴∠CAO=∠AOB=30°,

∵OA=OC,∴∠C=∠OAC=30°,∴∠AOD=2∠C=60°,∴∠BOD=60°﹣30°=30°.故答案为30°. 15.(2013年佛山市)命题“对顶角相等”的条件是______________. 解:“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角. 故答案为:两个角是对顶角.

三、解答题(第16~20每小题6分,第21~23每小题8分,第24小题10分,第25小题11分,共75分) 16.(2013年佛山市)计算:2?5?(?2)3?(??4?2?1).

解:2×[5+(﹣2)]﹣(﹣|﹣4|÷2=2×(5﹣8)﹣(﹣4÷)=﹣6﹣(﹣8)=2. 点评:此题主要考查了实数运算,本题需注意的知识点是:负整数指数幂时,a=

17.(2013年佛山市)网格图中每个方格都是边长 为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,

试说明△ABC∽△DEF.

解:证明:∵AC=∴

=

=

=2,

﹣p

??3﹣1

C E B

D

F

A ,BC=

=

,AB=4,DF=

=2

第17题图 ,EF==2

,ED=8,

∴△ABC∽△DEF.

点评:本题考查了相似三角形的判定、勾股定理.相似三角形相似的判定方法有:

(1)平行线法:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;

这是判定三角形相似的一种基本方法.相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型,如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形;

(2)三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似;

(3)两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似; (4)两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似. 18.(2013年佛山市)按要求化简:

要求:见答题卡. 解答过程 解答步骤 说明 解题依据(用文字或符号填写知识的名第3页 共9页

2a?3?. 2a?11?a2a?3? 2a?11?a2a?2?(a?3)= (a?1)(a?1)此处不填 示例:通分 称和具体内容,每空一个) 此处不填 示例:分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式,分式的值不变(或者“同分母分式相加减法则:bcb?c??”) aaa2a?2?a?3= (a?1)(a?1)a?1= (a?1)(a?1)去括号 合并同类项 ① 此处不填 ③ ④ = ② 分析:首先通分,把分母化为(a+1)(a﹣1),再根据同分母分数相加减,分母不变,分子相加减进行计算,注意最后结果要化简. 解:原式====

点评:此题主要考查了分式的加减,关键是掌握异分母分式加减法法则:把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.

19.(2013年佛山市)已知两个语句:

①式子2x?1的值在1(含1)与3(含3)之间; ②式子2x?1的值不小于1且不大于3. 请回答以下问题:

(1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)? (2) 把两个语句分别用数学式子表示出来.

分析:(1)注意分析“在1(含1)与3(含3)之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可; (2)根据题意可得不等式组

解:(1)一样;

(2)①式子2x﹣1的值在1(含1)与3(含3)之间可得1≤2x﹣1≤3; ②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3可得

点评:此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组,关键是正确理解题意,抓住题干中体现不等关系的词语. 20.(6分)(2013?佛山)如图,圆锥的侧面展开图是一个半圆,求母线AB与高AO的夹角.参考公式:圆锥的侧面积S=πrl,其中r为底面半径,l为母线长.

第4页 共9页

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2013年佛山试卷分析 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2013年佛山市)?2的相反数是( ) A.2 B.?2 C.解:﹣2的相反数是2,故选:A. 2.(2013年佛山市)下列计算正确的是( ) A.a?a?a B.(a3)4?a7 C.(a2b)3?a6b3 D.a3?a4?a (a?0) 解:A、应为a?a=a,故本选项错误;B、应为(a)=a,故本选项错误; C、每个因式都分别乘方,正确;D、应为a÷a=(a≠0),故本选项错误.故选C. 点评:本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方和幂的乘方,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错 3.(2013年佛山市)并排放置的等底等高的

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