学科核心素养视角下高中数学课堂文化的三重镜像

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学科核心素养视角下高中数学课堂文化的三重镜像

作者：李龙辉

来源：《福建中学数学》2018年第05期

1问题的提出

作为人类社会实践活动所产生的重要物质财富和精神财富，“数学”无疑属于文化的范畴，[1]虽然关于“数学文化”这一概念尚未形成统一的学科共识，但大多强调数学文化的“共同体”意识，即“数学文化”是人类共同体对客观世界深入探索的智慧结晶，不同社会文化环境下的数学研究者借助共通的数学语言，一方面深化自身对于数学观念的认知水平，另一方面为其他自然学科和人文社科提供研究工具，也为数学学科的理论拓展提供理论基础，从而达成数学研究者、数学知识、数学思想、数学精神与价值观念等文化要素的有机统一，[2]在中小学阶段，“数学文化”的互动主要基于系统完整的数学教育过程，即教师以数学课堂教学这一情境为中心，以显性的数学知识规范为载体，引导学生不断接触、认同、内化数学观念这一隐性知识的过程，

数学课堂文化是数学文化的微观表现形式，数学文化为数学课堂文化提供了共同体支撑、教学框架、理论积淀等文化要素[3]，“数学课堂文化”为数学教师探寻数学文化在中学课堂的有效渗透提供了全新的教学视角，归根结底，数学课堂文化是师生在数学课堂教学过程中共同坚守的课堂精神、教学理念和教学行为的总和，本质上师生对于数学学科教学主体性选择的结果.[4]因此教师在学科核心素养理念指导下，通过数学课堂进行数学文化的有效渗透，为学生在分科课程情境下发展核心素养输送数学学科营养，将是未来高中数学教育的基本取向， “斐波那契数列”源于13世纪初意大利数学家列奥纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）《算盘全书》（Liber Abacci）中关于动物繁殖的经典数学问题，即“如果一对兔子每月能生一对小兔子，而每一对小兔子在出生后的第三个月又能生出一对小兔子，在不发生任何兔子死亡的情形下，50个月之后会生出多少对小兔子”，人们通过“斐波那契数列”这一看似朴素的数学问题与“杨辉三角”、“卢卡斯数列”、“恒等式”等数学领域内相关问题紧密关联，也引发了“斐波那契螺旋”、“斐波那契堆”、“欧几里得算法”、“波浪理论”等跨学科衍生研究，人教A版教科书通过“阅读与思考”的课外导读方式呈现了“斐波那契数列”的相关知识，为师生们围绕这一富有数学素养意味的问题，探究积极生动的数学课堂文化之路径提供了重要载体，因此本文拟以数学核心素养的视角，从“数学核心素养”与“数学课堂文化”的互动关系入手，以“斐波那契数列”数学课堂文化要素的探究为中心，初步探讨高中数学课堂文化教学镜像的呈现问题. 2数学抽象与直观想象：高中数学课堂文化的“知识理解”镜像