光行差现象及其影响

引言

自从英国天文学家布拉德雷发现光行差现象以来，光行差现象就引起了人们的高度重视，究其原因在于光行差现象在光速测量，天体距离的测量恒星体积、质量的推算等巨大的应用。

随着科学技术的发展，考虑到光行差在天文测量和摄影技术等方面的的影响要求越来越高，关于它的研究人们也越来越感兴趣了。1981年吴连大在紫金山天文台台刊上发表了对人造卫星观测的周日光行差进行了改正的论文，讨论了人造卫星观测中卫星位置与测站位置所对应的时间不一致问题,证明了对于方向观测,这种改正等价于卫星视位置到真位置的周日光行差的改正?1?；1996年，张功耀在讨论光速绝对原理时，用光速绝对原理来解释了光行差现象?2?；1995年，韶关教育学院地理系的廖伟迅副教授又对恒星周年视差与光行差的方向差异以及极值出现的时间差异进行比较，而且研究了光行差的测定手段，指出地球绝对运动产生的光行差目前是无法测定的?3?；2004年，金祥瑞，赵伟，唐强和张建林在进一步探讨高速运动物体视觉形象时，探讨了任意形状的高速运动物体的总体视觉形象?4?；2005年，仇浩,张淳民讨论了高速运动物体视觉形象，用狭义相对论进行了简单的理论计算,结果表明高速运动物体的可见部分正是经“Terrell转动”后“朝向”观察者的部分?5?；2007年，大庆石油学院从事理论物理学方面研究的齐绩对迈克尔逊—莫雷实验及光行差现象进行全新地解释，使得两个在理解上变得自然、融洽、符合逻辑，并进一步揭示出光的传播需要煤质，而空间存在着最为传播煤质的无形态物质诸如等各方面的研究使得式光行差的内涵更加丰富起来?6?。但却很少有人系统地介绍光行差原理，并且运用光行差效应公的方法一起讨论高速运动物体和一般运动情况的物体视觉形象的问题，进而探讨光行差公式的意义，揭示光行差的本质。因此，本文从经典理论和相对论理论两种不同的框架下解释了光行差现象并得到了光行差的计算公式，利用光行差公式从光行差的现象和基本原理出发，对高速运动物体和一般运动情况物体进行分析研究无疑具有十分重要的意义。

3

1 光行差现象

光行差现象是布拉德雷（J.Bradlg）在1725-1728年在天体观测中偶然发现的?3?。光行差现象描述的是一种运动着的观察者观察到光的方向与同一时间同一地点静止的观测者观察到的方向有偏差的现象。它的本质是由于光速有限以及光源与观察者存在相对运动造成的。这就像当你走在竖直下落的雨中时你的伞应该向前倾斜，而且走得越快倾斜得越厉害的这道理是一样的。天文学上的情况与此极为相似。光从某颗恒星沿某个方向以某个速度落到地球上，同时地球以另一个速度绕太阳运转。望远镜就像雨伞一样，必须朝地球前进的方向略微倾斜，才能使光线笔直地落到透镜上。布拉得雷把这种倾斜角度称为“光行差”。 光行差的发现无疑是很重要的。首先，它同视差(视差就是从有一定距离的两个点上观察同一个目标所产生的方向差异。从目标看两个点之间的夹角，叫做这两个点的视差)一样，明确地证实了地球的确是在绕太阳运转。其次，在实际观测中人们可以消除光行差位移，从而真正探测到视差造成的偏离现象。 1.1.光行差现象的经典解释

图1.1光行差的经典解释

??如同所示 设定有两个观察者，观测者在E点且以速度向G点的方向运

?动，EG方向也就是?的方向和天球的交点称为观测者E的运动奔赴点，或称向点；另一个观察者静止于G点，对于静止的观测者来说，天体的真实方向为EA，但是对于运动中的观察者来说，实际观测到的天体的视方向则为GA，两者所看到的方向夹角，即光行差位移为?。这里所说的运动和静止是相对于所参照的坐标系而言。E观测者从E点运动到G点所用的时间段设为t，从A点由S方向发来的光在t时间内运行了ct距离，当两观测者瞬时重合在G点时候，在G观测

4

??者看来，光的方向如图S方向；但是对于观测者E看来，光的速度为c??，方

向如图S′方向。在三角形AEG中有关系式

sin???tsin???sin?? （1.1） ctc?上式即为光行差位移的基本公式。t为无穷小量，??是E观测者可能到的天体方向和EG方向的夹角。由图1.1可知，观测者相对于天体方向的横向速度，为?sin??，天体的方向参数的变化和速度的横向分量成正比。 1.2光行差现象的相对论解释

??上面关于光行差的经典解释中，视方向是c和?的矢量合成，因此，一般情??况下，c???c，也就是光速和一般物体运动的速度一样可以分解和合成，光速是可变的，这是牛顿理论框架下的解释。但是相对论认为，真空中的光速是有限的，总是常数c，光源和观测者的运动都不会改变光速，在相对论理论框架下，光行差现象被解释如下：

现在我们考虑一观察者静止于坐标系S（XOY）中，而将光源置于动坐标系S′(X′O′Y)′中，光信号在真空中的传播的反方向与坐标系S和S′的X轴的夹角分别为?和??，X′O′Y′相对于XOY以速度?沿X轴正方向运动，两坐标系对应的横轴在运动中始终保持平行。如图1.2

图1.2

显然，运用狭义相对论洛伦兹速度变换公式?8?：

u?x?dx?ux???dt?1??uxc25

（1.2）

?2uy1?2dy?c? 同理可得， u?y??ux （1. 3） dt?1?2c?令ux??ccos?,ux??ccos?? ，就可以得到 ?2sin?1?2co?s?ccs??sin??? co?， （1.4） ??1?co?s1?cos?cc?光行差位移?????? ??si?n sin?c?o?s2?cos?? s???sin??cos????sin2? （1.5） c2c?????sin??cos?????sin2?? （1.6）

c?2c?式1.6就是相对论框架下的光行差对天体观测方向影响的计算公式，与经典的公式1.1相比较，可以知道经典计算公式只是取到????2?一次项的情况下的近似值，c而1.6式第一项是古典理论的光行差，第二项是光行差的相对论的改正?9??10?。在天文观测的精度越高的情况下，越得考虑光行差相对论修正项。 现在我们由三角恒等式： 1sin??tan??? （1.7） 21?cos?则还可以得到了一个重要的光行差公式： 1c??1tan???tan? （1.8） 2c??2基于对光行差原理的解释可以知道，在天球上光行差位移使得天体的观测方向沿着天体和向点的大圆弧朝向点的方向位移，位移的大小与观测者的速度成正比。光行差位移只是一种视觉效应，它只是与观测者的坐标速度有关，而且知道

6