3-4第1章第5节 学生实验：用单摆测定重力加速度

高中物理选修3-4第一章第五节

第五节 学生实验：用单摆测定重力加速度

参考答案

L4π2L

例1：解析 (1)单摆周期公式为：T＝2π ，经变换得g＝2.因此，在实验中只要

gT

测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测出g的值，而不是验证单摆的振动规律．如果在实验中选用较短的摆线，既会增大摆长的测量误差，又不易于保证偏角θ小于5°的要求．为让单摆的振动缓慢，方便计数和计时，所以应选A.摆球应尽量选重的，所以选C.因为单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大，所以计时工具应选精确度高一些的秒表．摆长的测量误差同样对g的影响较大，也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺．

(2)因为当摆球振动时，球所受的回复力F＝mgsin θ，只有当θ很小时，sin θ≈θ，单摆

L振动才是简谐运动，周期T＝2π的关系式才成立．

g

例2：答案 (1)B (2)a (3)0.30 9.86 (4)66.3

解析 (1)为了测量出周期，需要秒表，为测量长度的改变需要刻度尺，故还需要的测量工具为B；

L(2)根据单摆的周期公式，T＝2π 得

g

l＋hL

T2＝4π2＝4π2，

gg

显然若以l为自变量，则当地l＝0时T2>0， 所以正确的图像是a；

4π21.20

(3)由(2)的分析可以确定，筒的深度为0.30 m，a图像的斜率为k＝＝，所以当地

g0.30

的重力加速度为9.86 m/s2.

(4)对于秒表读数，应注意小表盘上的每格是1 min，大表盘上每小格是0.1 s，总时间为66.3 s.

课后练习：

1、答案 BDFGI 2、解析

d

A．要用 卡尺测摆球直径d，摆长l等于摆线长加上.

2

t

B．周期T＝.

29.5

C．g应多测量几次，然后取g的平均值作为实验的最后结果．

4π2?x2－x1?

3、答案

?y2－y1?

4、答案 2.01 9.69 5、答案 AC

6、答案 (1)9.76 (2)B

－

7、答案 3.0×103

解析 由题图乙可得x1＝0.49 cm x2＝0.80 cm x3＝1.09 cm x4＝1.40 cm

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高中物理选修3-4第一章第五节

T′29

沙摆周期为T′＝ s＝2 s，所以T＝＝1 s

230－1

2

－

x4－x2?1.40－0.80?×102a1＝ m/s2 2＝22T2×1

－32

＝3.0×10 m/s

－

x3－x1?1.09－0.49?×102a2＝ m/s2 2＝22T2×1

－

＝3.0×103 m/s2

a1＋a2－

a＝＝3.0×103m/s2

2

8、解析 此题考查学生对测重力加速度多种方法的理解和设计实验的能力． 实验一：利用平衡条件 (1)A、H、I.

(2)①选取一个合适的钩码，用天平测出质量m；②用测力计测出该钩码的重力F；③计

F

算重力加速度的表达式为g＝ m

实验二：利用单摆实验 (1)C、E、G、K、M.

t

(2)①组装并安装好单摆，测出摆线长度L；②测出n次全振动的时间t，算出周期T＝；

n

22

2πn?2L＋d?

③计算重力加速度的表达式为g＝.

t2实验三：利用自由落体的位移公式 (1)G、L、M.

(2)①将带光控计时器的平板用支架竖直架稳；②测量两个光控门之间的距离s；③把滑块从上面的一个光控门处自由释放，读出下落时间t；④计算重力加速度的表达式为g2 s＝2. t

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