数形结合思想专题

数形结合思想

1，将点A（-3，-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移 4个单位得到点A’,则点A’的坐标是（ ）

2，若关于x的函数y=kx^2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为（ ）

3，一次函数y?kx?k和反比例函数y?(k?0)在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）

kx

A． B． C． D．

17．如图，在等腰梯形

ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，

则等腰梯形ABCD的周长为 40 ．

考点： 等腰梯形的性质。 专题： 数形结合。 分析： 根据等腰梯形的性质判断出AD=DC，在RT△ABC中解出AB，继而可求出等腰梯形ABCD的周长． 解答： 解：∵∠B=60°，DC∥AB，AC⊥BC， ∴∠CAB=30°=∠ACD，∠DAC=30°， ∴AD=DC=BC=8， 在RT△ABC中，AB==16， 故可得等腰梯形ABCD的周长=AD+DC+BC+AB=40． 故答案为：40．

5，已知抛物线y?x2?（m?4)x?2(m?6)（m为常数，m??8)）与

x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x?1对称，抛物线的顶点为C．

（1） 并此抛物线的解析式； （2） 求点A、B、C的坐标.

（1）∵抛物线y?x2?（m?4)x?2(m?6)（m为常数，m??8)）的对称轴为

x?－m?4 ……2分 2而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x?1对称， ∴－m?4?1，m??6 22∴所求抛物经的解析式为y?x-2x ……6分 （2）当y?0时，x-2x?0，解得x1?0，x2?2

当x?0时，y?x2-2x?(x?1)2?1，解得x1?0，x2?2 ∴点A、B、C的坐标.分别为（0，0），（2，0），（1，-1）

2

4，如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点和． （1）求反比例函数的解析式和点的坐标；

（2）根据图象回答，当在什么范围内时，一次函数的值小于反比例函数的值？

5．如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=（4，2），与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标；

（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

的图象交于 点A

6，如图1，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为(4,0),(0,3)， 抛物线y?x2?bx?c经过点B，且对称轴是直线x??. （1）求抛物线对应的函数解析式；

（2）将图1中的△ABO沿x轴向左平移得到△DCE（如图2），当四

边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上. （3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重

合），过点M作MN∥y轴，交直线CD于N，设点M的横坐标为t，

MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式.并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形.

3452（参考公式：抛物线y?ax2?bx?c?a?0?的顶点坐标为

?b4ac?b2?bx??.） ，对称轴是直线?，??2a4a??2a第25题