2018-2019年福建省福州市高三上学期期末数学试卷(理科)(Word答案)

………精品文档…推荐下载………. 2018-2019学年福建省福州市高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设集合A＝{x||x|＞1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，2） C．（﹣∞，2）

2

B．（﹣∞，﹣1） D．（1，2）

2．（5分）已知复数z满足z（1+i）＝2﹣i（i为虚数单位），则|z|为（ ） A．2

B．

C．

D．1

3．（5分）曲线f（x）＝x+lnx在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A．2

B．

C．

D． 4．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝2，a6＝8，则S8＝（ ） A．20

B．40

C．60

D．80

5．（5分）给出下列说法： ①“

”是“tanx＝1”的充分不必要条件；

2

②定义在[a，b]上的偶函数f（x）＝x+（a+5）x+b的最大值为30； ③命题“?x0∈R，

”的否定形式是“?x∈R，

”．

其中正确说法的个数为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

2

2

6．（5分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆x+y﹣6y+5＝0

相切，则双曲线C的离心率为（ ） A．

B．

C．

D．

7．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（ ），。，，。，。，。， ，。。，

第1页（共20页）

A．16

B．18

C．48 D．143

8．（5分）某个几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个侧面中，面积最大的侧面的面积为（ ）A．

B．1

C．

＝又

D．

＝2

，∠BAC

9．（5分）已知点O是△ABC内部一点，且满足＝60°，则△OBC的面积为（ ） A．

B．3

C．1

D．2

10．（5分）已知函数f（x）＝x+1，将f（x）的图象上的所有点的横坐标

缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，若g（x1）?g（x2）＝9，则|x1﹣x2|的值可能为（ ） A．

B．

C．

D．

11．（5分）如图，函数f（x）的图象为两条射线CA，CB组成的折线，如果不等式f（x）

第2页（共20页）

≥x﹣x﹣a的解集中有且仅有1个整数，那么实数a的取值范围是（ ）

2

A．{a|﹣2＜a＜﹣1} B．{a|﹣2≤a＜﹣1} C．{a|﹣2≤a＜2}

3

2

D．{a|a≥﹣2}

12．（5分）已知函数f（x）＝x﹣2ex+mx﹣lnx，若f（x）＞x恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．C．

B．D．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知实数x，y满足条件

3

，则x+y的最大值为 ．

14．（5分）已知函数f（x）＝ax+bsin2x+2（a，b∈R，ab≠0），且f（2）＝3，则f（﹣2）＝ ． 15．（5分）已知抛物线y＝8x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆（x﹣2）+y＝1于点A，B，C，D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为 16．（5分）函数f（x）＝cos2x+α（sinx﹣cosx）在区间取值范围是 ． 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）如图，在△ABC中，M是边BC的中点，cos∠BAM＝（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若AM＝

，求△AMC的面积．

，cos∠AMC＝﹣

．

上单调递增，则实数α的

22

2

18．（12分）在数列{an}中，a1＝1，an+1＝

，设bn＝

，n∈N

*

（Ⅰ）求证数列{bn}是等差数列，并求通项公式bn；

第3页（共20页）

（Ⅱ）设cn＝bn?2的取值范围．

n﹣1

，且数列{cn}的前n项和Sn，若λ∈R，求使Sn﹣1≤λcn恒成立的λ

19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AC⊥BB1，AB＝A1B＝AC＝2，BB1＝2

．

（Ⅰ）求证：A1B⊥平面ABC；

（Ⅱ）若P是棱B1C1的中点，求直线BB1与平面PAB所成角的正弦值．

20．（12分）已知点

在椭圆C：

＝1（a＞b＞0）上，O为坐标原点，

直线l：＝1的斜率与直线OA的斜率乘积为﹣．

（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）不经过点A的直线l：y＝x+t（t≠0且t∈R）与椭圆C交于P，Q两点，P关

于原点的对称点为R（与点A不重合），直线AQ，AR与y轴分别交于两点M，N，求证：AM＝AN．

21．（12分）设函数f（x）＝（ax﹣1）e

1﹣x

．

（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a＝1时，若函数f（x）与函数y＝x﹣4x+m（m∈R）的图象总有两个交点，设两个交点的横坐标分别为 x1，x2．

①求m的取值范围； ②求证：x1+x2＞4．

请考生在（22）、（23）二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

第4页（共20页）

2

（t为参数，