三年高考两年模拟（浙江版）2017届高考数学一轮复习第二章函数2.4二次函数与幂函数知能训练

§2.4 二次函数与幂函数

Ａ组 基础题组

1.(2015陕西模拟)若四个幂函数y=x,y=x,y=x,y=x在同一坐标系中的图象如图,则a、b、c、d的大小关系是( )

a

b

c

d

A.d>c>b>a B.a>b>c>d C.d>c>a>b D.a>b>d>c

2.(2015浙江乐清白象中学模拟)已知幂函数f(x)=k·x的图象过点,则k+α=( ) A.

B.1

C.

D.2

2α

3.(2016杭州学军中学第二次月考文,2,5分)函数y=ax+a与y=(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )

4.(2015安徽芜湖质检)已知函数f(x)=x+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则必有( ) A.f(p+1)>0 C.f(p+1)=0

B.f(p+1)<0

D.f(p+1)的符号不能确定

2

2

2

2

2

5.(2013辽宁,11,5分)已知函数f(x)=x-2(a+2)x+a,g(x)=-x+2(a-2)x-a+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=( ) A.16

2

B.-16 D.a+2a-16

2

2

C.a-2a-16

6.(2015四川,9,5分)如果函数f(x)=(m-2)x+(n-8)x+1(m≥0,n≥0)在区间上单调递减,那么mn的最大值为( ) A.16

B.18

C.25

D.

7.(2016超级中学原创预测卷三,7,5分)已知关于x的方程|x-k|=k在区间[0,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是( ) A.(0,1]

B.(0,+∞) D.(0,2)

C.[1,+∞)

8.(2016超级中学原创预测卷八,11,6分)若函数f(x)=且b=f(f(f(0))),则b= ;若y=是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数a的值是 .

9.(2015杭州二模文,12,6分)设函数f(x)=其中c>0,则函数f(x)的零点为 ;若f(x)的值域是,则c的取值范围是 .

10.(2016杭州学军中学第二次月考文,13,4分)已知二次函数f(x)=-x+x,其定义域和值域

1

2

分别为[m,n]和[3m,3n](m

11.(2016杭州学军中学第二次月考,20,15分)已知函数f(x)=ax-x-3. (1)求a的范围,使y=f(x)在[-2,2]上不具单调性;

(2)当a=时,函数f(x)在闭区间[t,t+1]上的最小值记为g(t),求g(t)的函数表达式; (3)第(2)题的函数g(t)是否有最值?若有,请求出;若没有,请说明理由.

12.(2015浙江宁波十校联考,20)设二次函数f(x)=ax+bx+c(a>b>c,且a≠0),f(1)=0,且存在实数m使得f(m)=-a. (1)求证:①b≥0;②f(m+3)>0;

(2)函数g(x)=f(x)+bx的图象与x轴的两个交点间的距离记为d,求d的取值范围.

13.(2016超级中学原创预测卷二,19,15分)已知函数f(x)=ax+bx+c(a≠0).

(1)若函数y=为奇函数,求g(x)=f(x)-(a-1)x-(2a+1)x-(c-2)在[-1,1]上的最小值h(a); (2)若a=2,当x∈[-1,1]时,f(x)的最大值与最小值之差总不大于3,求实数b的取值范围.

B组 提升题组

1.若(x-3<(1+2x,则x的取值范围是( ) A. C.

B.{x|x<-4}

D.{x|x>-4}

α

2

2

2

2

2.(2015诸暨一模文,5,5分)函数f(x)=x+1,若f(x)在区间[a,b](0f(x2) C.f(x1)=f(x2)

2

B.-7 C.-5 D.9或-5

2

3.(2015杭州高级中学月考,4)已知函数f(x)=ax+2ax+4(0