2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区八年级(下)期末数学试卷

边形的性质解决问题，学会设未知数，把问题转化为方程去思考，属于中考常考题型． 5．（3分）把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A．y＝2x﹣2

B．y＝2x+1

C．y＝2x

D．y＝2x+2

【分析】根据“左加右减”的函数图象平移规律来解答．

【解答】解：根据题意，将直线y＝2x﹣1向左平移1个单位后得到的直线解析式为： y＝2（x+1）﹣1，即y＝2x+1， 故选：B．

【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减、上加下减”的原则是解答此题的关键

6．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

平均数（环） 方差 甲 9.14 6.6 乙 9.15 6.8 丙 9.14 6.7 丁 9.15 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【分析】利用平均数和方差的意义进行判断．

【解答】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当， 所以选丁运动员参加比赛． 故选：D．

【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 7．（3分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式kx﹣1＜x+b的解集在数轴上表示为（ ）

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A． B．

C． D．

【分析】写出直线y1＝x+b在直线y2＝kx﹣1的上方所对应的自变量的范围即可． 【解答】解：当x＞﹣1时，y2＜y1，

所以关于x的不等式kx﹣1＜x+b的解集为x＞﹣1． 故选：A．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE＝12，BF＝8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．3

【分析】根据三角形内角和定理得到∠CAB+∠CBA＝90°，根据三角形中位线定理分别求出PD、QD，根据勾股定理计算即可． 【解答】解：∵∠C＝90°， ∴∠CAB+∠CBA＝90°，

∵点P，D分别是AF，AB的中点， ∴PD＝BF＝4，PD∥BF， ∴∠ADP＝∠ABC，

同理，DQ＝AE＝6，∠ADQ＝∠CAB， ∴∠PDQ＝∠ADP+∠ADQ＝90°， 由勾股定理得，PQ＝故选：A．

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＝2，

【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

9．（3分）如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（ ）

A．4

B．

C．2

D．

【分析】由折叠前后的两图形全等，得到一些线段相等，连接后转化到一个直角三角形中，由勾股定理可求出线段AF的长，由折叠A与C重合，折痕EF垂直平分AC，进而可以求出EF的长，最后再求EF与AF的比值． 【解答】解：连接AC交EF于点O，连接FC， 由折叠得：AF＝FC，EF垂直平分AC， 设AF＝x，则DF＝16﹣x 在Rt△CDF中，由勾股定理得： DF+CD＝FC，

即：（16﹣x）+8＝x，解得：x＝10， 在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC＝∴OA＝CO＝

，

，

，

2

2

2

2

2

2

在Rt△FOC中，OF＝EF＝2OF＝∴故选：B．

， ，

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【点评】考查折叠的性质、勾股定理、矩形的性质等知识，将所求线段转化到一个直角三角形中是解决问题的关键，利用勾股定理建立方程求解是常用的方法．

10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【分析】先判断出∠DAE＝∠ABH，再判断△ADE≌△CDE得出∠DAE＝∠DCE＝22.5°，∠ABH＝∠DCF，再判断出Rt△ABH≌Rt△DCF从而得到①正确，根据三角形的外角求出∠AEF＝45°，得出②正确；连接HE，判断出S△EFH≠S△EFD得出③错误，根据三角形的内角和和角平分线的定义得到④正确． 【解答】解：∵BD是正方形ABCD的对角线， ∴∠ABE＝∠ADE＝∠CDE＝45°，AB＝BC， ∵BE＝BC， ∴AB＝BE， ∵BG⊥AE，

∴BH是线段AE的垂直平分线，∠ABH＝∠DBH＝22.5°， 在Rt△ABH中，∠AHB＝90°﹣∠ABH＝67.5°， ∵∠AGH＝90°，

∴∠DAE＝∠ABH＝22.5°，

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