第九章 第9课时 乘法公式的再认识—因式分解（二）(2)

七年级数学(下)第九章 从面积到乘法公式

第9课时 乘法公式的再认识—因式分解(二)(2)

班级：___________ 姓名：___________ 一、选择题 1．下列多项式因式分解正确的是 ( ) A．4－4a+a2=(a－2) 2 B．1+4a－4a2=(1－2a) 2 C．1+4x2=(1+2x) 2 D．x2+xy+y2=(x+y) 2 2．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是 ( ) A．a2+2ab－b2 B．a2b－2ab+ab2 C．4(a+b) 2－20(a+b)+25 D．－2a2+4ab+2b2

3．(2009·北京)把x3?2x2y?xy2分解因式，结果正确的是 ( ) A．x?x?y??x?y?

22 B．xx?2xy?y

??C．x?x?y?

2D．x?x?y?

24．把49a2－112ab2+64b4因式分解的结果是 ( ) A．(7a2－8b) 2 B．(7a－8b2) 2

C．(7a+8b2) 2 D．(7a－8b2)(7a+8b2)

1?1?5．如果a2?ma???a??，那么m的值为 ( )

9?3? A．－3 B．3 C．

222 D．? 336．(2009·南宁)把多项式2x2－8x+8分解因式，结果正确的是 ( )

A．(2x－4) 2 B．2(x－4) 2 C．2(x－2) 2 D．2(x+2) 2

7．(2009·枣庄)若m+n=3，则2m?4mn?2n?6的值为 （ ） A．12

B．6

C．3

D．0

22

二、填空题

8．因式分解：x2－2x+1=_________．

9．(1)4x2+________+9y2=(2x+3y) 2； (2)16x2－24x+________=(4x－3) 2． 10．计算：10．12－10．1×2．2+1．21=___________．

11．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形，那么需要C类卡片_________张．

1

三、解答题 12．计算：

(1)x2+6x+9； (2)4x2－20x+25；

(3)x?x?21； (4)x2－12xy+36y2． 4

13．计算：

(1)a2x2－16ax+64； (2)16x2+24x2+9．

14．若(x+y) 2+4(x+y)+4=0，求x+y的值．

15．小颖在求a(a+1)(a+2)(a+3)+1的值时，发现当a=1，a=2，a=3时代数式的值都是某个

数的平方，她想是不是当以为整数时，a(a+1)(a+2)(a+3)+1都是某个数的平方，你能帮她解决这个问题吗?

16．阅读下面的材料并解答问题：

我们知道，多项式x2－3x+2可分解为(x－1)(x－2)，由此可知当x=1时，x2－3x+2的值等于0；当x=2时，也有x2－3x+2的值等于0．反过来，对于多项式ax2+bx+c，如果当x=m时，ax2+bx+c的值等于0，那么ax2+bx+c含有因式(x－m)．请你运用这种方法确定多项式x3+4x2+x－2的一个因式．

2

参考答案

1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．(x－1) 2 9．12xy 9 10．81 11．3 12．(1)(x+3)

2

1??(2)(2x－5) (3)?x?? (4)(x－6y) 2

2?? 2

213．(1)(ax－8) 2 (2)(4x2+3) 2

14．因为(x+y) 2+4(x+y)+4=0，所以(x+y+2) 2=0．所以x+y=－2 15．a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a2+3a+1) 2

16．因为当x=－1时，多项式x3+4x2+x－2的值为0，所以多项式x3+4x2+x－2的一个因式为(x+1)

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