工程力学（1997修订版）北京科技大学 东北大学-静力学习题解答 - 图文

?tg??CDO?D2Rcos???2Rsin?3232?2cos??2sin?32

整理上式后有：

4cos??2cos??2?0

3 取正根

cos??2?32()?4?4?22?0.922?4

? ???2312?

第三章 力矩 平面力偶系

3-1试分别计算图示各种情况下力P对点O之矩。

?(a)MO(P)?P?l?(b)MO(P)?P?0?0?(c)MO(P)?Psin??l?Pcos??0?Plsin??(d)MO(P)??P?a?(e)MO(P)?P?(l?r)?2222(f)MO(P)?P?sin??a?b?Pcos??0?Pa?b?sin?

3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN，P4=P6=40KN，图中长度单位为mm，求图示平面力偶系合成的结果。

解：

P1,P3;P2,P5;P4,P6构成三个力偶

35M??P1?(0.3?0.1)?P2?(0.4?0.1)???30N?m?P4?(0.2?0.4)

因为是负号，故转向为顺时针。

3-3图示为卷扬机简图，重物M放在小台车C上，小台车上装有A轮和B轮，可沿导轨ED上下运动。已知重物重量G=2KN，图中长度单位为mm，试求导轨对A轮和B轮的约束反力。 解：小台车受力如图，为一力偶系，故

F?G

，

FNA?FNB 由?M?0

?FNA?0.8?G?0.3?0

?FNA?FNB?0.75KN?750N

3-4锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度，已知打击力P=1000KN，偏心距e=20 mm，锻锤高度h=200mm，试求锻锤给导轨两侧的压力。 解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力

FN1和

FN2构成一力偶，与P，P?构成力偶平衡

由 ?M?0 P?e?FN1?h?0

?FN1?FN2?100KN

3-5炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示，设电极HI和支架共重W，重心在C上。支架上A，B和E三个导轮可沿固定立柱JK滚动，钢丝绳在D点。求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及A，B，E三处的约束反力。

解：电极受力如图，等速直线上升时E处支反力为零

即：FRE?0 且有：S?W

由?M?0

FNA?b?W?a?0

FNA?FNB?Wab

3-6已知m1=3KNM，m2=1KNM，转向如图。Α=1m试求图示刚架的A及B处的约束反力。 解：A，B处的约束反力构成一力偶

由?M?0M2?M1?FRB?2a?0

?FRB?FRA?1KN