高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)

17. 若集合 M

x | x x 6 0 , N

2

x | (x 2)( x a) 0 ，且 N M ，求实数 a

的值；

18 已知 集合 A

x x ax b

2

0 , B x x cx 15 0

2

， A

B

3,5 ，

A B 3 ，求 a,b,c 的值

.

19. 集合 A 满足A B

x | x

2

ax a2

19 0 ，B x | x

2

5x 6

0 ，C x | x

2

2x 8 0

, ， A C , 求实数 a 的值

20. 全集 S

1,3, x 3x 2x ， A

32

1, 2x 1

，如果 C S A 0 , 则这样的

实数 x 是否存在？若存在，求出

x ；若不存在，请说明理由

..

21. 设 A { x x 4x 0}, B { x x 2( a 1)x a 1 0} , 其中 x

222

R ,

如果 A B B ，求实数 a 的取值范围

测试题参考答案

1 2

C D

元素的确定性；

选项 A 所代表的集合是

0 并非空集，选项 B 所代表的集合是

2

(0,0) 并非空集，

选项 C所代表的集合是 3 4 5

0 并非空集，选项 D 中的方程 x

x 1 0 无实数根；

C部分；

A D C

阴影部分完全覆盖了 元素的互异性 a b

C部分，这样就要求交集运算的两边都含有

c ；

3

A 0,1,3 ，真子集有 2

1 7

6. A（ 1）错的原因是元素不确定， （ 2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （ 3）

36

, 0.5 ，有重复的元素，应该是 3个元素，（ 4）本集合还包括坐标轴

2

1

2 4

..

7 D

当 m 0 时， B

,满足A B

A ，即 m 0；当 m

0时， B

1 m

,

而A B A，∴

1

1或 1， m 1或 1；∴ m 1, 1或0 ；

m

8 A

N （0，0）， N M ；

9 D

x y x y

1

得

x y

5 4

，该方程组有一组解 (5, 4) ，解集为

(5, 4) ；

9

10. C

11

4

12 13. ( 14

a 3,b 4 , 5]

(5,

A CU (CU A)

)

x |3

x 4

x | a x b

x 人；仅爱好体育的人数 26 全班分 4 类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为

为 43 x 人；仅爱好音乐的人数为 4 人 ∴ 34 x 人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为 43 x 34 x x

15

4 55 ，∴ x

由 A

26

0,2,或 2 A

B B得 B A ，则 x

2

4或 x

2

x ，且 x 1

16. 解：

5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5 B C C

C )

2

（ 1）又 （2）又 B

3

A (B

C ) A

5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5

,0,1,2,3,4,5 得CU A

5, 4, 3, 2, 1,

A CA(B

5, 4, 3, 2, 1,

x

17. 解：由 x（ i ）若 a （ ii ）若 a （ iii ）若 a

x 6 0

2或 3；因此， M 2, 3

2 时，得 N

3时，得 N 2 且 a

2 ，此时， N M ；

2, 3 ，此时， N M ；

3时，得 N 3；

2,a ，此时， N 不是 M 的子集；

故所求实数 a 的值为 2 或 18. 解析：由 A

B 3 ，得 3 是方程 xB

3,5， A

2

cx

15 0的根，则 3 2+3c+15=0. 解得 c

， 得 A B . 则 A 所以 a 3

3 b.

8.所以

3 是 方 程

B

x

3,5 . 又 由 A

B 3 3 3

3 .所以 6 ，b=9， c

2

a,a x

b 0 的实数根 . 所以由韦达定理，得

8

..

19. 集合 A 满足 A

x | x

2

ax a

2

19 0 ， B , 求实数 a 的值

x | x

2

5x

6

0 ， C

x | x

2

2 x

8 0

B

, ， A C

解： B 2,3 ， C

C

4,2 ，而 A B

A ， 3

，则 2,3 至少有一个元素在

2

A中，? 4

又 A 而 a ∴ a

，∴ 2

A，即 9 3a a

矛盾，

19 0 ，得 a

5或 2 ??? 8

5时， A

B与 A C

2 ??????????????????????????????

3

2

12

20. 全集

，

，如果 C A

S

0 , 则这样的实数 x 是否存在？

S 1,3, x 3x

2x A 1, 2x 1

若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由

解：由 CSA

0 得 0

2x 1 3 x

3

S，即 S

1,3,0 ， A

1

1,3

，???????? 6

∴

3x2

，∴ x

???????????????

12

2x 0

2

21.设 A

{ x x

2

4x 0}, B { x x2(a 1)x

a

2

1 0} , 其中 x

R ,

如果 A B B ，求实数 a 的取值范围

解：由 A B B得B

A，而 A

4,0 ， 4(a 1)2

4(a

2

1) 8a

8?? 4

当 当 当

8a 8 0 ，即 a 1 时， B 1时， B

，符合 B A ； A ；

B

8a 8 0 ，即 a

8a 8 0 ，即 a

0，符合B

1 时， B 中有两个元素，而 A 4,0 ；

∴ B ∴ a

4,0 得 a 1 ???????????????????????? 1或 a 1 ??????????????????????????

10 12

集合练习题解析及答案

【答案】 1. 【解析】 B＝ {x|x ≥3} ．画数轴 ( 如下图所示 ) 可知选 B B

2. 【解析】 A＝ {1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，A 和 B 中有相同的元素 3,9 ，∴ A∩B＝{3,9} ．故选 D. 【答案】 D

【答 3. 【解析】 集合 A、 B 用数轴表示如图， A∪B＝{x|x ≥－ 1} ．故选 A.

案】 A

4. 【解析】

..

集合 M必须含有元素 ， ，并且不能含有元素 ，故 M＝{ ，