高一数学必修一集合练习题及单元测试（含答案及解析）

集合练习题

1．设集合 A＝ {x|2 ≤x＜ 4} ， B＝ {x|3x － 7≥8－ 2x} ，则 A∪B 等于 ( A． {x|x ≥3}

B． {x|x ≥2}

C

．{x|2 ≤x＜ 3}

D

)

． {x|x ≥4}

)

2．已知集合 A＝ {1,3,5,7,9} A． {3,5}

B

． {3,6}

， B＝ {0,3,6,9,12} ，则 A∩B＝ (

C

． {3,7}

D

． {3,9}

3. 已知集合 A＝ {x|x>0} ， B＝{x| － 1≤x≤2} ，则 A∪B＝ ( A． {x|x ≥－ 1} 4. 满足 M?{ A．1B．2C．3

，

B ，

，

． {x|x ≤2 } } ，且 M∩{ D ． 4

)

C ． {x|0

} ＝ {

D ． {x| －1≤x≤2} } 的集合 M的个数是 ()

， ，

，

5．集合 A＝ {0,2 ， a} ， B＝ {1 ， A．0

B

．1

C

．2

D

} ．若 A∪B＝ {0,1,2,4,16} ．4

)

，则 a 的值为 ( )

6．设 S＝ {x|2x ＋ 1>0} ， T＝ {x|3x － 5<0} ，则 S∩T＝ (

A． ? B ． {x|x< － 1/2} C． {x|x>5/3} D ．{x| － 1/2

30 名，

7． 50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有

参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为 ________．

8．满足 {1,3} ∪A＝{1,3,5} 的所有集合 A 的个数是 ________．

9．已知集合 A＝ {x|x ≤1} ，B＝ {x|x ≥a} ，且 A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是 ________ ．

10. 已知集合 A＝ { －4,2a － 1， } ， B＝ {a － 5,1 － a,9} ，若 A∩B＝ {9} ，求 a 的值．

..

11．已知集合 A＝ {1,3,5} ， B＝ {1,2 ， － 1} ，若 A∪B＝{1,2,3,5} ，求 x 及 A∩B.

12．已知 A＝ {x|2a ≤x≤a＋ 3} ， B＝{x|x< － 1 或 x>5} ，若 A∩B＝ ? ，求 a 的取值范围．

13． (10 分 ) 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个 小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13 ，同时参加数学和物理小组

的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有

4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？

集合测试

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A 所有的正数

B

等于 2 的数

C 充分接近 0 的数

D

不等于 0 的偶数

2

下列四个集合中，是空集的是（ ）

..

A

{ x | x 3 3}

2

B D

{( x, y) | y { x | x

2

2

x , x, y R}

2

C { x | x 3

0}

x 1 0, x R}

下列表示图形中的阴影部分的是（

A

(A

C) (B C)

）

(A (A

B) (A C) B) C

A

B

B D

C

C (A B) (B C)

4

若集合 M a, b, c 中的元素是 △ ABC 的三边长，则 △ ABC 一定不是（ ）

A 锐角三角形

三角形

B

直角三角形

C钝角三角形

D等腰

5 若全集0,1,2,3

U

2 ，则集合 A 的真子集共有（

）

U 且C A

5 个 C

A 3个B

7 个 D

8 个

6.

下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合 y | y （3）1,, ,

361x2

1 与集合 x, y | y x

2

1 是同一个集合；

5 个元素；

,0.5 这些数组成的集合有

2 4 2

（4）集合 x, y | xy 0, x, y R 是指第二和第四象限内的点集

A 0 个 B 1个 C 2 个 D 3 个

7.

若集合 A { 1,1} ， B { x | mx 1} ，且 A B A，则 m 的值为（

A 1 B

若集合 M

1

）

C

0 , N

1或 1

(x, y) x

2

D

2

1或 1或0

R ，则有（

8

( x, y) x y y 0, x R, y

）

..

A

M

N

M N M

B

M N N

C

M N M

D

x

9. 方程组 x2

y y2

1

9 的解集是（

）

5,4D

A 5,4

10.

B 5,4C

5, 4

下列表述中错误的是（ A 若 A C (A B)

B,则 A B

A

A

） B

若A B B，则A B

CU A BCUACUB

( A B)

D

二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。

11. 设集合 M 12

a

___,

{ 小于 5 的质数 } ，则 M 的子集的个数为

.

4或x 3

, 则

设 U R, A x | a x b ,CU A x | x

b

___

13. 已知 A { x x

1或 x 5}, B { x a x a

4} , 若 A B, 则实数 a

的取值范围是

.

14.

某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人，音乐爱好者 34 人，还有 4

人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为

人 _______________

15.

若 A

1,4, x , B

1, x 且 A B

2

B ，则 x

三、解答题：本大题共 6 分，共 75 分。

16. 设 A { x 求：（1） A

Z || x | 6} ， B 1,2,3 ,C 3,4,5,6 ，

(B C) ；（2） A

CA (B C)

..