教育部认定(2013)人教版六年级下册数学教案

【复习导入】

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。 下面各题中哪两种量成正比例？为什么？ （1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。 （2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？

【新课讲授】 1.教学例2。

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论： （1）水的高度和底面积变化有关系吗？ （2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？ 2.归纳反比例的意义。 3.用字母表示。

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？ 在教师的引导下，学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。 （2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 （3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。 5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。 6.你还有什么疑问

？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

【课堂作业】

1.教材第48页的“做一做”。 2.教材第51页第9、10题。 【课堂小结】

说一说成反比例关系的量的变化特征。 【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。 2.教材51～52页第8、14题。

3.比例的应用 第1课时 比例尺（1）

【教学内容】

比例尺（1）(教材第53页内容）。 【教学目标】

1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。 2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。

【重点难点】 理解比例尺的含义。 【教学准备】

投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。

【新课讲授】 1.比例尺的意义。

（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：

图上距离 =比例尺）

实际距离图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。

（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。

（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。

教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成（4）引导学生观察比例尺

1。

100000000。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上

距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。

（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

2.教学例1。

（1）教师出示教材第53页例1。

组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ 教师指名汇报，板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000

（2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。 【课堂作业】

教材第56页练习十第1题。

第2课时 比例尺（2）

【教学内容】

比例尺（2）（教材第54页内容）。 【教学目标】

根据比例尺求图上距离或实际距离。 【重点难点】

1.根据比例尺求图上距离和实际距离。

2.设未知数时应统一长度单位。 【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？ 指名学生回答问题，教师板书： 图上距离∶实际距离=比例尺 【新课讲授】 教学例2。

出示教材第54页例2。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？

学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。

教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 学生思考并解答一下问题：

（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）

（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线） （3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米） （4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。 解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。

7.81? x400000指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷

1）

400000（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。

【课堂作业】 教材第57页第5题。