2020年四川省泸州市高考数学三诊试卷(理科)含答案解析

∴g′（x）=﹣a+ex，g″（x）=≥0， ①0＜a≤2时，∵g′（x）在[0，+∞）递增， ∴g′（x）≥g′（0）=2﹣a≥0， ∴g（x）在[0，+∞）递增，g（x）≥g（0）=1恒成立，符合题意， ②a＞2时，∵g′（x）在[0，+∞）递增，g′（0）=2﹣a＜0， 则存在x0（0，+∞），使得g′（x0）=0， ∴g（x）在（0，x0）递减，在（x0，+∞）递增， 又x∈（0，x0）时，g（x）＜g（0）=1， ∴g（x）≥1不恒成立，不合题意， 综上，所求实数a的范围是（0，2]． 第21页（共22页） 2020年9月12日 第22页（共22页）