全国百强校 17-18河北衡水中学必修四《平面向量的实际背景及基本概念》学案（无答案）

17-18河北衡水中学高一数学 学案 组编 郑义红 日期

2.1 平面向量的实际背景及基本概念

【学习目标】

（1）理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念； （2）掌握向量的几何表示，会用字母表示向量；

（3）了解平行向量的概念及表示法，了解共线向量的概念. 重点与难点：

重点：向量的概念，相等向量的概念，了解共线向量的概念. 难点：向量的概念

【典型例题】

题型一 向量的概念

例1 下列说法中，正确的个数为 （1）单位向量都相等；

（2）AB?DC，则AB?CD且AB//CD； （3）若四边形ABCD是平行四边形，则AB//CD； （4）若a?b,b?c，则a?c

A. 0 B. 1 C. 2

变式1 下列说法中，正确的个数为

①物理学中的作用与反作用力是一对共线向量；

D.3 17-18河北衡水中学高一数学 学案 组编 郑义红 日期

②方向为南偏西600的向量与北偏东600的向量是共线向量； ③坐标平面上x轴和y轴都是向量； ④向量的模是一个正实数； ⑤两个向量相等则两个向量必平行；

⑥若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 ⑦温度有零上和零下温度，所有温度是向量.

A. 3 B. 4 C. 5

变式2 向量a,b均为非零向量，下列说法不正确的是

A. 若向量a,b反向，且a?b，则向量a?b与a的方向相同

B. 若向量a,b反向，且a?b，则向量a?b与a的方向相同

C. 若向量a,b同向，且a?b，则向量a?b与a的方向相同

D. 若向量a,b同向，且a?b，则向量a?b与b的方向相同

变式3 下列说法中，正确的个数为

①若a?0，则a?0；②若a?b，则a?b或a??b；

③若a//b，则a?b；④有向线段就是向量，向量就是有向线段. A. 0 B. 1 C. 2 D.3

例2 （1）a//b，b//c，则a//c

D.6