西工大数字信号处理实验报告

矩形窗

Hamming窗

Hanning窗

Blackman窗

四、 思考题:

1. 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减， 如何用窗函

数法设计线性相位低通滤波器? 写出设计步骤。

答： ①根据技术要求，确定带通滤波器的单位取样响应hd(n).如果给出通带

阻带衰减和边界频率的要求，可选定理想滤波器作为逼近函数，从而用理想滤波器的特性作傅里叶逆变换，求出 hd(n)。

?(n??)

并估计窗口长度N。 ②根据对过渡带及阻带衰减的要求选择窗函数的形式，

按照过渡带及阻带衰减情况，选择窗函数形式。原则是在保证阻带衰减情况满足要求的情况下，尽量选择主瓣窄的窗函数。 ③计算滤波器的单位取样响应h(n)

h(n)=hd(n)ω(n)

④验证技术指标是否满足要求。设计出的滤波器频率响应用下式计算：

N?1hd(n)?sin(?c(n??)) H(e)?j??n?0h(n)e?j?n

如果不满足要求，根据具体情况重复②③④，直到满足要求为止。

(2) 如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为ω1

和ω2，求理想带通的单位脉冲响应hd(n)。

答：如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为ω1和ω2，则理想带通的单位脉冲响应hd(n)2为：

hd(n)?12????21e?j??ej?nd??12????21ej?(n??)d?

?

ej?2(n??)?ej?1(n??)2?j(n??)