西工大数字信号处理实验报告

数字信号处理

班级：姓名：实 验 报 告

学号：

实验一 信号、系统及系统响应

一、实验目的

(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。

(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。

(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。 二、实验原理与方法 1. 时域采样定理:

对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程如下： xa1(t)=xa(t)p(t)

其中xa1(t)为xa(t)的理想采样,p(t)为周期冲击脉冲。 xa1(t)的傅里叶变换Xa1(jΩ)为:

Xa1(j?)?1T???m???Xa[j(??m?s)]

表明Xa1(jΩ)为Xa(jΩ)的周期延拓，其延拓周期为采样角频率（?s=2?/T）。

离散信号和系统在时域均可用序列来表示。 2. LTI系统的输入输出关系:

?? y(n)=x(n)*h(n)=

Y(ej??m???j?x(m)h(n?m)

)?X(ej?)H(e)

三、实验内容

1. 分析采样序列的特性。 1) 取模拟角频w=70.7*pi rad/s，采样频率fs=1000Hz>2w，发现无频谱混叠现象。

2) 改变采样频率， fs=300 Hz<2w，频谱产生失真。

3) 改变采样频率， fs=200Hz<2w，频谱混叠，产生严重失真

2. 时域离散信号、 系统和系统响应分析。

1) 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)， 比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。 2) 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。