2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文)试题解析

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2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（文）试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题

1．已知集合A???1,0,1,2?，B??x|y?ln(x?1)?，则AIB?（ ） A．??1,0,1? 答案：D

先化简集合B，再与集合A求交集. 解：

因为B??x|y?ln(x?1)???x|x?1)?， 又因为A???1,0,1,2?， 所以AIB??2?. 故选：D 点评：

本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 2．椭圆C：2x?y?2的焦点坐标为（ ） A．(?1,0)，(1,0) C．?3,0，答案：B

B．(0,?1)，(0,1)

22B．??1,0? C．?1,2? D．?2?

???3,0

?D．0,?3，0,3

????y2先化为标准方程x??1，求得a2?2,b2?1,c?a2?b2?1，判断焦点位置，写

22焦点坐标. 解：

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因为椭圆C：2x2?y2?2，

y2所以标准方程为x??1，

22解得a2?2,b2?1,c?因为焦点在y轴上，

a2?b2?1，

所以焦点坐标为(0,?1)，(0,1). 故选：B 点评：

本题主要考查椭圆的几何性质，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

S9??9，3．记Sn为等差数列?an?的前n项和，且a4?0，则数列?an?的公差是（ ）

A．2 答案：C

根据a4?0，S9??9，即a1?3d?0，9a1?36d??9联立求解. 解：

设等差数列?an?的公差为d， 因为a4?0，S9??9，

所以a1?3d?0，9a1?36d??9， 解得d=-1. 故选：C 点评：

本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 4．《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实.由2×勾×股+（股－勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2.若图中勾股形的勾股比为1:2，向弦图内随机抛掷100颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（ ）（参考数据：

B．1

C．－1

D．－2

2?1.41，3?1.73）

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A．2 答案：C

B．4 C．6 D．8

设勾为a，则股为2a，求得大正方形的边长，面积，小正方形的边长，面积，再利用几何概型求得概率即可. 解：

设勾为a，则股为2a，

大正方形的边长为3a，则其面积为3a2，

?3?22?a，

?3?22?a?3?22，

所以落在黄色图形内的概率为：p?小正方形的边长为

?2?1a，则其面积为

?223a23落在黄色图形内的图钉颗数大约故选：C 点评：

3?22?100?6. 3本题主要考查几何概型的概率，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于基础题.

5．已知角?的终边经过点(3,?4)，则tan2??（ ） A．? 答案：D

根据角?的终边经过点(3,?4)，利用三角函数的定义求得tan???与差的正切公式求解. 解：

因为角?的终边经过点(3,?4)， 所以tan???83B．?4 38C．

3D．

24 74，再利用两角和34， 3第 3 页 共 23 页

所以tan2??故选：D 点评：

2tan?24?.

1?tan2?7本题主要考查三角函数的定义及两角和与差的正切公式，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于基础题.

6．?，?是两个平面，l，m是两条直线，且l//?，m??，则下列命题中正确的是（ ）

A．若?//?，则l//m C．若???，则l//m 答案：B

利用面面平行和面面垂直的性质定理判断. 解：

若?//?，因为m??， 所以m??则l?m， 又因为l//?，

所以l?m，故B正确，A错误. 若???，因为m??，

B．若?//?，则l?m D．若???，则l?m

m//?或m??，故C，D错误

故选：B 点评：

本题主要考查面面平行和面面垂直的性质定理，还考查了空间想象，理解辨析的能力，属于基础题.

7．在菱形ABCD中，AB?4，?ABC?A．10 答案：B

B．12

?3，E为CD的中点，则AC?AE?（ ） C．16

D．36

uuuruuuruuur1uuuruuuruuuruuurAD?AC，再利用数量积的利用向量的中点坐标公式，将AC?AE，转化为AC?2??运算律和公式求解. 解：

在菱形ABCD中，AB?4，?ABC??3，E为CD的中点，

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