【18套试卷合集】湖南省永州零冷两区七校联考2019届中考数学2月质量监测试卷

D. 关于的一元二次方程ax+bx+c=-4的两根为-5和-1

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置）

7.分解因式：m-3m= 8.9的平方根是

9.据统计，2017年“五一节”期间，东台黄海森林公园共接待游客164000人。将164000用科学计数法表示为 2

10.圆锥的底面半径为2，母线长为4，圆锥的侧面积为

11.若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为a，则这组数据的平均数为 12.如图，⊙o是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠BAC的度数是 13.若3a-a-2=0，则5+2a-6a=

14.如图，点G是△ABC的重心，GE//BC，如果BC=12 ，那么线段GE的长为

15.无论m取什么实数，点A（m+1，2m-2）都在直线l上，若点B（a，b）是直线l上的动点，则(2a-b-6)的值等于

16.在△ABC中，∠BAC=30°，AD是BC边上的高，若BD=3，CD=1，则AD的长为

第12题图 第14题图

三、解答题（本大题共11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本大题满分6分）

40

计算：(-1)-2tan60°+(3-2)+12

3

2

2

2

2

18. （本大题满分6分）

先化简，再求值：(1-

19. （本大题满分8分）

1x2?x)÷,其中x=2 x?2x2?4x?4 3(x-1)<5x+1 x?1解不等式组 ≥2x-4

2

20. （本大题满分8分）

，并求出x的最小整数解

如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

求证：四边形AECF是平行四边形；

21. （本大题满分8分）

为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组，学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)： (1)报名参加课外活动小组的学生共有________人，将条形图补充完整； (2)扇形图中m＝________，n＝________；

(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、好都被安排到“地方戏典”小组的概率是多少？请用列表树状图的方法说明．

22. （本大题满分10分）

已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p=0.

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=3x1x2，求实数p的值.

2

2

2

甲、乙恰或画

23. （本大题满分10分）

如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内。

（1）求居民楼AB的高度；

（2）求C、A之间的距离。（精确到0.1m，参考数据：

）

24. （本大题满分10分）

已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图． （1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；

（3）为鼓励企业节约用水，该市自2017年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．

25. （本大题满分10分）

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．

（1）求证：∠ABC=2∠CAF； （2）若AC=2

26. （本大题满分12分）

问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系． [发现证明]

元，若某企业2014

10，CE：EB=1：4，求CE的长．

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE＋FD，请你利用图(1)证明上述结论． [类比引申]

如图(2)，则四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足________关系时，仍有EF＝BE＋FD． [探究应用]

如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD．已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：

27. （本大题满分14分）

已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O． （1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；

（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1. D 2.D 3.C. 4.D. 5.B 6.C 7.m(m-3) 8.±3

2

米，现要有E、F之间

≈1.73)．

≈1.41，