新湘教版数学八年级下册第1章直角三角形单元测试题

八年级数学下册第一章直角三角形单元测试题

一、选择题（将准确的答案直接填在表格中，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46°

2.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3. 以下四组数中，不是勾股数的是（ ）

A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 4.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ）

A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等

5.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）

A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 6.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.6

7.如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（ ） A.8 B.5 C.6 D.4

8.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于( )

252275 A.4 cm B.3 cm C.4 cm D.3 cm

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.若一个直角三角形的两边长分别是10、24，则第三边长为________。

10.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4 cm，则AB＝________cm.。

11.直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边长为 ，斜边上的中线长为 ， 斜边上的高为 。

12.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α= 。

13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下

树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。 3米

4米14.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，则a:b:c? 。 图4

15.等边三角形的边长为4，则它的面积是 。

A20

216. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________

B

3三、解答题（52分）

17.(8分）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式?a?5??(b?12)2?c?13?0。

2 △ABC是直角三角形吗？请说明理由。

18.（10分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求证：∠B=∠F。

19.（10分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE， 垂足为E。求证：AD＝AE。

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20.（12分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 21.（12分）已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

A D E B C F 北P 75° A 60° B 东

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