9年级（下）第26章反比例函数试题

2014-2015年度九年级（下）第26章单元试题

7．y?x与y?1的图像相交于A、C两点，AB与x轴垂直于点B，CD与x轴直于点D， x35 C.2 D. 22 《反比例函数》

班级_________姓名_____________成绩___________

则四边形ABCD的面积为 A.1 B.y 一、选择题（将答案写在对应的题号下面，每小题4分，共40分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.对于反比例函数y?2x，下列说法不正确．．．的是（ ） A．点(?2，?1)在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限 C．当x?0时，y随x的增大而增大

D．当x?0时，y随x的增大而减小

2.反比例函数的图像经过点M（k+2,1）和N(-2,

k2)，则这个反比例函数是 A.y?1x B.y??12x C.y?x D.y??2x

3. 如图，函数y＝k（x＋1）与y?kx（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是

4. 点（?2,y21）、(1,y2)、(3,y3)都在函数y??x的图象上，则y1,y2,y3的大小是

A、y1?y3?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y2?y3 D、y2?y3?y1 5.已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是 A． （﹣3，4） B． （﹣4，﹣3） C． （﹣3，﹣4） D． （4，3） 6.反比例函数y?kx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是 A．1 B．2 C．3 D．4

y A

A O D x

O B xB C C

第7题图

图9

8. 如图，A、B两点在y?

3

x

上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2= A．3 B．4 C．5 D．6

9.如图9，A、B是函数y?

2

x

的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴， AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则有

A． S?2 B． S?4 C．2?S?4 D．S?4 10．如图，双曲线y?kx(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。 若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 A．

y?1x B．y?2x C． y?3x D．y?6x 二、填空题(每小题4分，共20分)

11. 若反比例函数

的图象经过点（﹣1，2），则k的值是 ．

12.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数

的图象经过点C，则k的值为 ．

13. 如图， OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ．

14.如图，若y= 与边长为5的等边△AOB的边相交于C、D，且OC=3BD，则实数k的值为 ． 15. 两个反比例函数y?36，y?在第一象限内的图象如图,

xx19. 如图，已知直线y1?x?m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2?交于点C、D，且C点的坐标为（?1，2）.

⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2.

k（x<0）分别x_ yB C D A O x 6

图象上，它们的 x

横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 015，纵坐标分别是1，3，5，…， 共2 015个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2 015分别作y轴的

点P1，P2，P3，…，P2 015在反比例函数y?

3的交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2）， xQ3（x3，y3），…，Q2 005（x2 015，y2 015），则y2 015= ．

平行线，与y?三、解下列各题（每题8分，共16分）

16.已知函数y与x+1成反比例，且当x＝－2时，y＝－3。 (1)求y与x的函数关系式； (2)当x?1时，求y的值。

2

五、解下列各题（每小题10分，共20分）

20. 如图，已知y?3?1??1?17. 如图，P（a,b）,Q（b,c）是函数y?在第一象限内的点．求??b???c? 的值．

x?a??b?

k1的图象与ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ的图象交于Ａ（１，ｎ）、Ｂ（－０．５，－２）， 2x

四、解下列各题（每题8分，共16分）

18. 如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积．

m1)，B(1，n)两点． 的图象交于A(?2，xy A O x B （１） 求反比例函数和一次函数的解析式；

（２）在ｘ轴上是否存在点Ｐ，使⊿ＡＯＰ为等腰三角形？若存在，请你直接写出Ｐ点的坐标；若不存在，请说明理由。

21. 如图，正比例函数y?1kx与反比例函数y?的图象相交于A、B两点，过B作BC?x轴，2x垂足为C，且△BOC的面积等于4.

（1）求k的值； （2）求A、B两点的坐标；

（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

y A COx B

六、解下列各题（每小题12分，共24分）

22.如图，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、B，与反比例函数y?mx 在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F． (1)求m，n的值； (2)求直线AB的函数解析式； (3)求：△OCD的面积。

23. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

七、解答题（14分）

1k24. 如图24，已知直线y?x与双曲线y?(k?0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．

2x（1）求k的值；

k（2）若双曲线y?(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点

y A O B x xA，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

y A O x B 图24

图24