当前位置:首页 > 第四章 牛顿运动定律同步练测(全解全析)人教版
台窗口到落地所用时间t.根据以上数据,计算空气阻力的表达式为 . 【解析】由s?121at 得 4h1?h2?at2 22a?8h1?2h28h1?2h2F?mg?m mg?F?ma22tt8h1?2h2 t2【答案】mg?m三、计算题(共4小题,共52分)
13.如图3—8所示,有一长度s?1m,质量M?10kg的平板小车,静止在光滑的水平道路上,在小车的一端放置一个质量m?4kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数 要使物块在2s内移到小车的另一端,那么作用于物块上的水平力F为多少?(取??0.25.
g?10m/s2)
F图3—8
【解析】物块从小车的一端移到另一端过程中,车的位移为s1,加速度为a1,物块位移为s2,加速度为a2,根据牛顿第二定律有:
对物块 F??mg?ma2 ① 对小车 ?mg?Ma1 ②
12a1t ③ 212 s2?a2t ④
2 s1? 且s2?s1?1 ⑤ 解得 a1?1m/s a2?1.5m/s 所以 F??mg?ma2?16N
14.设雨滴运动所受阻力随速度增大而增大,试分析从空中落下的雨滴运动的加速度和速度的变化情况.若雨滴所受阻力与速度大小成正比,当雨滴速度为10m/s时加速度为8m/s. 求:⑴当雨滴速度为20m/s时加速度为多少?⑵雨滴的最大速度(收尾速度).
222(g?10m/s2)
【解析】雨滴加速度逐渐变小,速度逐渐变大,当阻力等于重力时,速度最大并以此速度匀速下落.mg?kv?ma,代入v?10m/s,a?8m/s2,得k?0.2m ⑴mg?kv'?ma' a'?6m/s2 ⑵mg?kvm?0 vm?50m/s.
15.一物体在斜面上以一定的初速度向上运动,斜面的倾角?可在0~90?之间变化.设物体所能达到的最大位移x与斜面倾角?之间的关系如图3—9所示,问当?是多大时,x有最小值?这个最小值是多大?
x/m10030°60°90°θ图3—9
【解析】当??0?时,x1?103m.
2?mg?ma a??g v0?2ax1?2?gx1 ①
当??90?时,x2?10m.
2v0?2gx2 ②
由①②式得 ??x23 ?x13当?为任意值时,F合?mgsin???mgcos??ma
a?g(sin??3cos?) 32v0由v?2ax 得 x??2a202gx22g(sin??3cos?)3?10sin??3cos?3?53
sin(30???)当??60?时,x最小,xmin?53m
16. 如图3—10所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量为12kg,弹簧的劲度系数k?800N/m,现给P施加一个竖直向上
的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动,已知在前0.2s内F是变化的,在0.2s以后F是恒力,则F的最小值是多少,最大值是多少?
FPFFFNmgmg图3—10图-甲图-乙
【解析】P在脱离秤盘前后的受力分析分别如图-甲、图-乙所示,其中FN是秤盘对P的弹力.由于P向上做匀加速运动,合外力恒定,而P在脱离秤盘前,FN在减小,故F为变力.脱离秤盘后,由于FN?0,故F为恒力.所以在0.2s后P脱离秤盘. 由于P开始处于静止状态,所以
mg?kx0 ① (x0为开始时弹簧的压缩量)
在0.2s前 x0?12at ② 2由①②式解得 a?7.5m/s2
脱离前由牛顿第二定律 F?FN?mg?ma ③ 而 FN?kx ④ (x为脱离前弹簧的压缩量) 由③④式得F?ma?mg?kx 由于开始时x最大,所以F最小.
Fmin?ma?mg?kx0?ma?12?7.5N?90N
脱离后F最大 Fmax?mg?ma?210N
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