机械原理题库第六章齿轮机构及其设计

01404、现

有

一

对

渐

开

线

外

啮

合

直

齿

圆

柱

标

准

齿

轮

，

*?1,c*?0.25,z1?20，z2?40。 现 装 在 中 心 距 a'?125 m?4mm,??20?,hamm的 减 速 箱 中。 试 计 算

(1) 节 圆 半 径r1、r2；

''(2) 啮 合 角?； (3) 径 向 间 隙c；

(4) 有 无 齿 侧 间 隙？ 若 有， 应 如 何 计 算？( 列 出 计 算 公 式) (5) 与 正 确 安 装 相 比， 此 时 重 合 度? 是 加 大 还 是 减 小？ 为 什 么？

'si?s(ri/r)?2ri(in?vi?in?v)

1 ??z1(tg?a1?tg?')?z2(tg?a2?tg?')

2? 注：

01405

、

一

对

渐

开

线

直

齿

圆

柱

标

准

齿

轮

，

已

知

*z1?20,z2?40,m?10mm,??20?1,c*?0.25。 如 安 装 中 心距为305mm。试?,ha确定：

(1)这对齿轮的啮合角?；

'(2) 节圆半径r1、r2

(3)两齿廓曲线在节圆上的曲率半径(4)齿顶间隙c; (5)重合度?。

注：重合度计算式??

01406、一齿轮系由标准直齿圆柱外齿轮1，2和内齿轮3组成。齿轮1和齿轮3同心。在运输途中齿轮2和3失落，需要配制。经测量知：齿轮1为直齿，且齿数

； ?1 、?2 1z1(tg?a1?tg?')?z2(tg?a2?tg?') 2?z1?18，顶圆直径

da1?80mm，跨3个和跨2个齿测得的公法线长度分别为W.mm和W.72mm，中3?30532?18心 距 a12?90 mm。试求 ：

(1) 确定齿轮2和3的基本参数 ；

(2)计算齿轮2和3的分度圆直径d2,d3，齿顶圆直径da2，da3，齿根圆直径df2、df3 的

大小 。

01407、一对渐开线直齿圆柱标准齿轮 ，z1?18 , z2?72 ,m= 5 mm ,??200 ,

*ha?1 , c*?0.25 , 安装中心距 a??230 mm，小齿轮主动 。

(1) 求节圆直径 d1 ,d2 及啮合角

''?' ;

(2) 求大齿轮齿顶圆处齿廓压力角

01408、有一标准齿条与

?a2；

(3) 求小齿轮齿面开始啮合处曲率半径 。

x?0.4的

正变位直齿圆柱齿轮相啮合，

*?1, z?14 . 试求 ： m=5mm,??200,ha(1) 无侧隙啮合时 ，齿条中线至齿轮转动中心 间的距离 L=？

(2) 该齿轮的节圆大小(r ) ？齿条节线位置( 作图说明 )？

'?'=？

(4) 该齿轮是否根切 ？

(3) 此时啮合角

(5) 若 L增大0.2 mm , 此时齿侧法向间隙多大？

01409、有 一 渐 开 线外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 齿 条 传 动， 齿 轮 已 被 遗 失。 由 实 物 测 得 齿 轮 回 转 中 心 O1到 齿 条 中 线( 即 其 上 齿 厚 等 于

A?29 mm， 齿 条 的 齿 顶 高 ha =4 mm和

.57 mm，齿 根 高hf?5 mm， 齿 条 的 齿 距p?12 齿 条 的 齿 形 角??20 试 ?。

齿 槽 宽 的 直 线) 的 垂 直 距 离

在 保 证 无 侧 隙 啮 合 和 不 产 生 齿 廓 根 切 的 条 件 下， 配 制 该 被 遗 失 的 齿 轮( 即 确 定 模 数m， 齿 顶 高 系 数ha， 顶 隙 系 数c， 齿 轮

**的 齿 数z1 和 变 位 系 数x1， 并 计 算 出 齿 轮 的 分 度 圆 直 径d1、 齿 顶 圆 直 径

01410、已知渐开线直齿圆柱齿轮的参数为：??225.?，ha*da1和 全 齿 高h)

?1，且分度圆上齿厚与齿槽

宽 相等 。试求 ：

(1) 当它与齿条作无侧隙啮合且无渐开线干涉时的最少齿数 。

(2) 当齿数完全相同的这样一对齿轮作无侧隙啮合且无渐开线干涉时的最 少齿数 。 ( 注

01411、用 m?4

*?1，c*?0.25 的 标 准 齿 条 刀 具 加 工 mm，??20?，ha ) 225.??0924.sin225.??038. , cos一 对 直 齿 圆 柱 外 齿 轮，z1试 求：

(1) 齿 轮

?20，z2?40，x2?0， 实 际中 心 距a'?122 mm。

1的 变 位 系 数x1；

''(2) 齿 轮1 和2 的节圆 半 径r1、r2；

(3) 在 节 点 啮 合 时 齿 廓 的 曲 率 半 径?1、?2； 注： 无 侧 隙 啮 合 方 程

''v? in?

'2(x1?x2)tg??inv?

z1?z2 in20v??001.4904*01412、两个齿数相同的渐开线直齿圆柱标准齿轮（且??20?，ha?1)，在标准安装下

啮 合传动 。问 ：

(1) 不产生渐开线干涉的最少齿数是多少？

(2)按这个最少齿数，如果用仿形铣刀加工这一对齿轮，会产生根切吗？为什么 ？ (3)按这个最少齿数，如果用齿条刀范成加工这一对齿轮，会产生根切吗？为什么？

01413、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知

*?1, ??20?,haz1?z2?23，m?8mm，

实 际 中 心 距a'?180 mm，

'试 解 答 下 列 问 题：

(1) 求 啮 合 角 ?和 中 心 距 变 动 系 数y；

(2) 按 无 侧 隙 要 求 确 定 两 轮 变 位 系 数 之 和x1?x2； (3) 取x1?x2， 计 算 齿 轮 的 顶 圆 直 径da；

2(x1?x2)tg??inv?

z1?z2(4) 计 算 该 对 齿 轮 传 动 的 重 合 度。

v? 注： 无 侧 隙 啮 合 方 程 in? 重 合 度 公 式

'1z1(tg?a1?tg?')?z2(tg?a2?tg?') 2?a'?a' 中 心 距 变 动 系 数 y?

m 齿 顶 高 变 动 系 数 ?y?x1?x2?y

??

01414、已知一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12?力角 ??20?。

(1) 若 中 心 距 为 标 准 中 心 距a?120

2，模数m?4mm，压

mm， 试 求 齿 数z1、z2 和 啮 合

角?；

(2) 若 中 心 距 为a?125

''mm( 齿 数 按 上 求 得 的 值)， 试 求 啮 合 角

?'， 节 圆 半 径r1'、r2'。 应 采 用 何 种 传 动 类 型？ 若 取 大 齿 轮 的 变

位 系 数x2?0.65， 试 确 定 小 齿 轮 的 变 位 系 数x1。

注： 无 侧 隙 啮 合 方 程

v? in?

'2(x1?x2)tg??inv?

z1?z2 in20v??001.4904*?1，mm ,??20?，ha01415、一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮, m?3

c*?0.25，z1?26 , z2?54, 结 构 设 计 时 发 现 轮 2

涉

齿 顶 圆 与 轴Ⅲ干

1 mm, 改 进 设 计 时 希 望 轮 2 齿 顶 圆 与 轴Ⅲ 相 距 1 mm, 请 在 保