2020版新一线高考物理(新课标)一轮复习教学案：第14章 第3节 光的折射 全反射 光的色散 含答案

(对应学生用书第211页)

1．全反射 (1)条件：

①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。

1

(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝n。 (3)应用： ①全反射棱镜。

②光导纤维，如图所示。 2．光的色散

(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。 (2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长有序排列。 (3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；

②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢。 [判断正误]

(1)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射。 (2)光纤通信利用了全反射的原理。

(×) (√)

(3)晚上，在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些。

考法1 全反射现象理解

1．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，a光射出。下列判断正确的是( )

A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折B．在真空中，a光的波长小于b光的波长

(√)

面上方向下Ⅱ区域只有

射角小

C．水对a光的折射率大于对b光的折射率 D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域

1

A [根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C＝n，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折射角小，选项A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，选项B错误；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，选项D错误。]

考法2 全反射的计算 折射定律与全反射的综合应用

2．截面为矩形的透明材料ABCD，P、Q分别为AB、AD上的两点，已知A、P距离为a，A、Q距离为2a，现有一细束光线从P点以某一入射角θ(未知)射入该材料，经折射后到达Q点，且在Q点刚好能发生全反射。

(1)求材料的折射率n；

(2)改变光线从AB面P点射入时的入射角，求光线边射出的区域长度。

解析：(1)在AB面上折射时，设对应的入射角为θ1，sin θ1角为r1，由折射定律得n＝sin r

1

从AD

折射

由几何关系有sin r1＝

APPQ

＝APAP＋AQ

2

2

又在Q点刚好发生全反射，设临界角为C，有r1＋C＝90° 1又sin C＝n 5

联立解得n＝2。

(2)分析知Q点即为射出区域的最下边的点，而当AB面射入时的入射角趋于90°时，设对应光线射到M点，即为射出区域的最上边的点。此时在AB边上对应的折射角为C

AM＝APcot C

故区域长度MQ＝AQ－AM

3a

解得MQ＝2。 53a

答案：(1)2 (2)2

3．如图所示，水面下方有一个点光源S，在水面上艘截面可看成长方形的船，船的最左端到光源的水平距l

l，已知从距船2处的水面射出的光线恰好照亮船头标志此束光线到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为

有一离为物A，2∶1，

l

若船后退2，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射，试求：

(1)水的折射率n； (2)船露出水面的高度h。

解析：(1)设SO＝x1，OA＝x2，光在水中的传播速度为v，在空气中的传播速度为x1x2

c，根据题意知v∶c＝2

c

又根据n＝v x1

解得n·x＝2

2

?l/2???sin θ1?x2?x1

根据折射定律知n＝sin θ＝l/2＝x 2??2

?x??1?解得n＝2。

1l3l

(2)由于sin C＝n，可知C＝45°，所以光源S所处的深度h′＝l＋2＝2 22

10?l??3l??2?＋?2?＝

2l ????

由几何知识可知x1＝

x1n5

根据n·＝2，可知x2＝x1＝x222l

2

2?l?x2－?2?＝l。 ??

解得h＝

答案：(1)2 (2)l

4.(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。

(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；

(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

解析：(1)光线在BC面上折射，由折射定律有 sin i1＝nsin r1①

式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由定律有

i2＝r2②

式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。 光线在AB面上发生折射，由折射定律有 nsin i3＝sin r3③

式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。 由几何关系得

i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④

F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤ 由①②③④⑤式得 δ＝60°。⑥

(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有 nsin i2≥nsin C>nsin i3⑦ 式中C是全反射临界角，满足

点，BC于

BC面反射