(完整word版)二次根式计算

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（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则和零指数幂的意义进行计算.

试题解析：（1）原式=2(22?2) =2?2 =2； （2）原式=23?33?1 3=5-1 =4.

考点：1.二次根式的混合运算；2.零指数幂. 17．（1）3．5；（2）8． 【解析】

11试题分析：（1）由??3得x-y= -3xy，整体代入求值；

xy（2）由x和y的值求得x+y=11，xy=1，整体代入x－xy＋y=?x?y??3xy求值．

2

2

2试题解析：解：（1） 由

11??3得x-y= -3xy， xy所以

5x?xy?5y5?x?y??xy5??3xy??xy?14xy??==3．5；

x?xy?y?3xy?xy?4xy?x?y??xy（2）由题意得，x+y=11，xy=1， 所以x－xy＋y=?x?y??3xy=

2

2

2?11?-3×1=8．

2考点：求代数式的值；整体思想． 18．（1）1；（2）?1． a【解析】 试题分析：（1）先将各个二次根式化简计算，然后相加减即可；（2）根据ａ＜1可得a-2＜0，然后利用二次根式的性质化简计算即可． 试题解析：（1）解：原式=3-4+2 =-1+2=1

(a?2)2a2?4a?42?a1????（2） 2a?2aa(a?2)a(a?2)a考点：二次根式的计算与化简． 19．6；－

1 8【解析】

试题分析：首先根据绝对值、二次根式、负指数次幂的计算法则将各式进行计算，然后再进行实数的加减法计算；首先将括号里面的分式进行化简，然后将除法改成乘法进行约分计算，

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最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算． 试题解析：（1）原式=3－6－3+26=6

232a3b222a3b232a3b24a2b3a2bab（2）原式=(=== ?)?????55ab10ab75ab710ab73535当a=2511，b=－时，原式=－ 228考点：实数的计算、分式的化简求值． 20．（1）－25；（2）3－1．

【解析】

试题分析：根据实数的计算法则进行计算就可以得到答案． 试题解析：（1）原式=25－45=－25 （2）原式=－2+3+3－2=3－1 考点：实数的计算． 21．（1）43；（2）10．

【解析】 试题分析：（1）先代入分别求出x+y，x﹣y的值，根据平方差公式分解因式，代入求出即可； （2）先代入分别求出x+y，xy的值，根据完全平方公式代入求出即可； 试题解析：∵x?3?1，y?3?1，∴x?y?23，xy?2，x?y?2，

22（1）x?y?(x?y)(x?y)?23?2?43；

2222（2）x?xy?y?(x?y)?xy?(23)?2?10．

考点：二次根式的化简求值．

222．解：（1）(x?3)(x?3)(x?3)；

（2）4(x?22)(x?22)；

2（3）(x?3)

（4）(3a?2b)(3a?2b)．

【解析】解：（1）x4－9＝（x2＋3）（x2－3）

2＝(x?3)(x?3)(x?3)；

22（2）4x?32?4(x?8)?4(x?8)(x?8)

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＝4(x?22)(x?22)；

2222（3）x?23x?3?x?23x?(3)?(x?3)

22（4）3a?2b?(3a?2b)(3a?2b)．

23．

51，．

5a?2【解析】

试题分析：先分解因式，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a的值代入求解． 试题解析：原式=

(3?a)(3?a)a?211??=， 2(a?2)3?aa?3a?2当a?5?2时，原式=115． ??55?2?25考点：分式的化简求值．

24．2x. 【解析】

11111(x?)2?4-(x?)2?4=x2?2?2-x2?2?2=(x?)2-

xxxxx1(x?)2,

x因为0＜x＜1，所以原式=x+

1111-(-x)=x+-+x=2x. xxxx25．x-xy+y=

22

7xy,+=8. 2yx1122

(5-3)=. 42【解析】由已知有x+y=5,xy=

2(x?y)?2xy17yx2222

5∴x-xy+y=（x+y）-3xy=()-3×=;+==8.

xy22yx26．（1）∠APB=90°；（2）△APB的周长是6+8+10=24（cm）．

【解析】 试题分析：（1）根据平行四边形性质得出AD∥CB，AB∥CD，推出∠DAB+∠CBA=180°，求出∠PAB+∠PBA=90°，在△APB中求出∠APB即可；

（2）求出AD=DP=5，BC=PC=5，求出DC=10=AB，即可求出答案．

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解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD ∴∠DAB+∠CBA=180°，

又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA， ∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°， 在△APB中，

∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°； （2）∵AP平分∠DAB， ∴∠DAP=∠PAB， ∵AB∥CD， ∴∠PAB=∠DPA ∴∠DAP=∠DPA

∴△ADP是等腰三角形， ∴AD=DP=5cm 同理：PC=CB=5cm

即AB=DC=DP+PC=10cm，

在Rt△APB中，AB=10cm，AP=8cm， ∴BP=

=6（cm）

∴△APB的周长是6+8+10=24（cm）．

考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．

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