2013-2014年上海市金山区高二(上)期中数学试卷和答案

2013-2014学年上海市金山区高二（上）期中数学试卷

一、填空题（每题3分，共36分） 1．（3分）线性方程组2．（3分）行列式3．（3分）已知向量

的增广矩阵是 ．

的值是 ．

，

（其中、分别是与x轴、y轴

= ．

正方向相同的单位向量），则向量与的数量积4．（3分）5．（3分）行列式

= ．

中，元素1的代数余子式是 ．

，||=4，则|2+|= ．

6．（3分）若向量、的夹角为150°，||=

7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（3，4）、（﹣1，3），则△ABC的面积S= ．

8．（3分）图中程序框图的功能是交换两个变量的值并输出，请写出（1）的内容： ．

9．（3分）数列的前n项和，那么它的通项公式是 ．

10．（3分）设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差

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数列，则q的值为 ．

11．（3分）已知G点是△ABC的重心，过G点作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，设

，

，则

= ．

12．（3分）定义一种运算“&”：“规定1&1=2，同时规定：若m&n=k，则m&（n+1）=k+2”，试计算：1&2005= ．

二、选择题（每题3分，共12分）

13．（3分）给出下面的算法：（1）a←1；（2）b←3；（3）a←a+b；（4）b←a﹣b；（5）print（a，b），它的结果是（ ）

A．（1，3） B．（4，﹣2） C．（4，1） D．（1，1） 14．（3分）算法的三种基本结构是（ ） A．顺序结构、模块结构、条件结构 B．顺序结构、循环结构、模块结构 C．顺序结构、条件结构、循环结构 D．模块结构、条件结构、循环结构 15．（3分）设

是非零向量，若函数

的图象是一条直

线，则必有（ ） A．

B．∥

C．

+…+

D．

16．（3分）已知数列an=1+A．1项 B．k项 C．2k项

，则ak+1﹣ak共有（ ）

D．2k+1项

三、解答题（共6题，满分52分）

17．（6分）在等比数列{an}中，a1最小，且a1+an=66，a2?an﹣1=128，前n项和Sn=126． （1）求公比q； （2）求n． 18．（6分）已知向量使得

，，在直线y=x+4上是否存在点P，

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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