2011年黑龙江省鸡西市中考数学试题及答案

二○一一年鸡西市初中毕业学业考试

数 学 试 卷

考生注意：

本考场试卷序号 1.考试时间120分钟

（由监考教师填写） 2.全卷共三道大题，总分120分

3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 题号 得分 得分 评卷人

一、单项选择题（每题3分，满分30分）

–

一 二 三 21 22 23 24 25 26 27 28 总 分 核分人 1．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 22= –

1 ④ –(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0 4 ⑤x2+x2=2x2， 其中正确的是 ( ) A ①②③ B ①③⑤ C ②③④ D ②④⑤ 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) ．．．．

A B C D

3．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )

A B C D

4．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置

数学试卷（鸡西市）第1页 （共8页）

小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ( )

A B C D

35．若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，

x则y1、y2、y3的大小关系正确的是 ( ) A y3＞y1＞y2 B y1＞y2＞y3 C y2＞y1＞y3 D y3＞y2＞y1

6．某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 x甲、x乙，方差依

22次为s甲、，则下列关系中完全正确的是 （ ） s乙甲 乙 5.05 5 5.02 5.01 5 5 4.96 4.97 4.97 5.02 2222A x甲＜x乙 ， s甲＜s乙 B x甲＝x乙 ， s甲＜s乙 2222C x甲＝x乙 ， s甲＞s乙 D x甲＞x乙 ， s甲＞s乙

7．分式方程

xm?1?有增根，则m的值为（ ） x?1(x?1)(x?2)第8题图

A 0和3 B 1 C 1和－2 D 3

8．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于

点E，AE=3，ED=4，则AB的长为 （ ） A 3 B 23 C

21 D 35

9．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论： ① b2－4ac＞0 ② a＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其 第9题图 中结论正确的个数是 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 10．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB

落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO 于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2 ②图中有4对全 等三角形 ③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上 ④BD=BF ⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（ ） 第10题图 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

数学试卷（鸡西市）第2页 （共8页）

得分 评卷人 二、填空题（每题3分，满分30分）

11．2010年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历

史上新的纪录.用科学记数法表示为 人次. （结果保留两个有效数字） 12．函数y=

x?2中，自变量x的取值范围是 . x?313．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的

两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ， 使得AC=DF. 第13题图

22

14．因式分解：－3x+6xy－3y= .

15．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、

象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是 . ．．16．将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线 剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度.

第20题图

17．一元二次方程a2－4a－7=0的解为 .

18．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙

种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案. 19．已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为10㎝，则此三角形的

面积为 ㎝2.

20．如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得

到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011= . 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人

21．（本小题满分5分）

先化简，再求值：（1－

a1）÷2，其中a=sin60°. a?1a?2a?1数学试卷（鸡西市）第3页 （共8页）

得分 评卷人 22．（本小题满分6分）

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. （1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1. （2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2. （3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分. 得分 评卷人 23．（本小题满分6分）

第22题图

已知：二次函数y=

39x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–）.

44（1）求此二次函数的解析式.

（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的

图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.

注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=－

24．（本小题满分7分）

为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题： 得分 评卷人 时间（小时） 0.5

b. 2a人数 60 数学试卷（鸡西市）第4页 （共8页）