(4份试卷汇总)2019-2020学年嘉兴市数学高一(上)期末质量跟踪监视模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．若三棱锥P?ABC中，PA?PB，PB?PC，PC?PA，且PA?1，PB?2，PC?3，则该三棱锥外接球的表面积为（） A．

7? 2B．14? C．28? D．56?

2．素数指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如10?3?7。在不超过15的素数中，随机选取两个不同的数，其和小于18的概率是（ ） A.

1 5B.

11 15C.

3 5D.

1 33．已知?an?为等差数列，a1?a3?a5?105，a2?a4?a6?99，则a20等于（ ） A．7 4．已知函数A．

B．7 B．3

在区间

C．-1

上是减函数，则C．32

D．1

的最大值为 D．无法确定

225．在?ABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若?ABC的面积为S，且2S?(a?b)?c，则

tan(A?B)?（ ）

A．?4 3B．

4 3C．?5 3D．

5 36．在等比数列?an?中，a4,a8是关于x的方程x2（ ） A．8

2?10x?4?0的两个实根，则a2a6a10?D．8或?8

B．?8

2C．4

27．圆C1:x2??y?1??1与圆C2：?x?4???y?1??4的公切线的条数为 ( ) A．4

B．3

22C．2 D．1

8．动圆M与定圆C:x?y?4x?0相外切，且与直线l:x?2相切，则动圆M的圆心?x,y?满足的方程为（ ）

A.y?12x?12?0 B.y?12x?12?0 C.y?8x?0

22222D.y?8x?0

29．若直线2ax?by?2?0(a?0,b?0)被圆x?y?2x?4y?1?0截得弦长为4，则是（ ） A．9

B．4

C．

41?的最小值ab1 2D．

1 410．已知函数A．C．

，若

B．D．

，则实数m的取值范围是

11．在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后，剩余部分几何体如右图所示，已知实心圆柱底面直径为2，高为3，内接直三棱柱底面为斜边长是2的等腰直角三角形，则剩余部分几何体的表面积为(

)

A.8π?6?62 B.6π?6?62 C.8π?4?62 D.6π?4?62

12．设?an?是等差数列.下列结论中正确的是（ ） A．若a1?a2?0，则a2?a3?0 C．若0?a1?a2，则a2?a1a3 二、填空题

13．某船在A处看到灯塔S在北偏西40o方向，它向正北方向航行50海里到达B处，看到灯塔S在北偏西76o方向，则此时船到灯塔S的距离为_____海里． 14．已知函数h?x??x4?x2?0?x?2?的图象与函数f?x??log2x及函数g?x??2的图象分别交于

B．若a1?a3?0，则a1?a2?0 D．若a1?0，则?a2?a1??a2?a3??0

2A?x1,y1?,B?x2,y2?两点，则x12?x2的值为__________．

15．已知函数f(x)?kx?x，g(x)?sin2?x2．若使不等式f(x)?g(x)成立的整数x恰有1个，则实数

k的取值范围是____

16．已知关于θ的方程sin??3cos??a?0在区间?0，??上有两个不相等的实数根α、β，则

cos???2?__________.

三、解答题

17．如图1，在Rt?PDC中，?D?90?，A，B，E分别是PD，PC，CD中点，PD?4，

CD?22.现将?PAB沿AB折起，如图2所示，使二面角P-AB-C为120?，F是PC的中点.

（1）求证：面PCD?面PBC；

（2）求直线PB与平面PCD所成的角的正弦值.

18．将函数f（x）=sinx的图象向右平移y=g（x）的图象．

(1)求函数g（x）的解析式；

?1个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变）得到函数32(2)若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，19．

?]时有两个不同解，求m的取值范围． 2（百件）与销售价格

（元）的关系如下图，每月各

某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量种开支2000元.

（1）写出月销售量（2）写出月利润

（百件）与销售价格（元）与销售价格

（元）的函数关系；

（元）的函数关系；

（3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值. 20．已知以点（1）求证：（2）设直线

为圆心的圆与轴交于点的面积为定值；

与圆交于点

，若

，求圆的方程。

,AB?5,

，点D是AB的中

，与轴交于点

，其中为坐标原点。

21．如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，点．

（1）求证：（2）求证：

； 平面

；

所成角的余弦值．

（3）求异面直线AC1与

22．已知函数f?x???2log4x?2??log4x?（1）当x?1,16时，求该函数的值域；

??1??． 2??（2）求不等式f?x??2的解集；

（3）若f?x??mlog4x对于x??4,16?恒成立，求m的取值范围．

【参考答案】***

?一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D A B B A B A D 二、填空题 13．7 14．4 15．?,2? 16．?C C ?1?2??3 26 6三、解答题 17．（1）略（2）

18．(1) g（x）=sin（2x-

??3，2 ） (2) ?3?19．（1）（2）（3）当商

品价格为19.5元时，利润最大，为4050元 20．（Ⅰ）

（Ⅱ）见解析（Ⅲ）

.

21．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）22．（1）??,5?（2）{x|0?x?

?9?8??15或x?8}（3） 42