统计学原理1

第一章 总论

一．统计实践的产生与发展 二．统计学的产生与发展

（一）古典统计学时期：萌芽时期 1.国势学派 主要贡献：

） 提出了统计学的学科名词

） 提出了统计学的一些专用术语

2.政治算术学派

《政治算术》的出版，是统计学产生的标志。1690年 （二）近代统计学时期：形成时期 1.数理统计学派

（1）将概率论引进了统计学 随机事件各种可能结果发生的可能性 （2）运用大量观察法进行统计研究 2.社会统计学派

主张统计学是一门社会科学，主要代表人物是恩格尔 （三）现代统计学时期：统计理论的发展时期 统计学在随机抽样的基础上建立起推断统计学 三．统计学的含义及特点 1.统计：

统计工作：统计实践

统计资料：是统计信息的载体 统计学

统计工作与统计资料是过程与结果的关系

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统计学与统计工作是理论与实践的关系 2.统计学

是研究如何搜集数据，整理数据和分析数据以便进行正确判断和决策的一门方法论科学.

统计学的研究对象：社会现象的数量方面 3.统计学的特点 四．统计学的基本概念 （一）总体和样本 1.总体与总体单位

所谓总体，就是作为统计研究对象的、由许多具有共性的单位构成的整体．总体也称之为母体，构成总体的每一个个体称为总体单位，简称单位，也称为个体．

总体作为统计研究的对象，显然具有三个基本特征：

①大量性是统计运用大数定律的前提，也是统计与其他数学分析方法的一个基本区别，总体必须由足够多的单位所组成，个别或少数几个单位不足以构成总体．

②同质性是构成总体的另一个必要条件.同质性是相对研究目的而言的，当研究目的确定之后，同质性的界限也就确定了，例如，我们要研究青年的择业观，男女青年都属于同质总体；而如果我们要研究女青年的择偶标准，男青年就属于“异质”而被排除在总体之外了．

③变异性是构成总体的第三个条件，如果个体之间没有差异，也就没有必要进行统计研究． 2.样本

从总体中按照随机的原则抽取的一部分元素构成的集合，称为样本。构成样本的数目称为样本容量。样本是统计学中非常重要的概念，必须按照随机原

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则进行抽取，如果不能正确地选择样本，那么样本的特征就不能代表总体的特征，用于推断总体就会得出错误的结论。 3.总体的类型：

（1）有限总体和无限总体．

社会统计研究的总体一般都是有限总体，如世界人口，数目虽大但是有限的，可以计数的。

无限总体是指在一个合理的时间内不能将全部单位一一列举．如在商场来往不断的顾客人数，在生产线上大量生产的产品，都可以认为是无限总体．在社会调查时，对有限总体既可以进行全面调查，也可以采用各种非全面调查方法；对无限总体则不能做全面调查，只能通过调查其中部分单位来研究它． （2）样本总体。通过抽样得到的用以推断总体特征的那个“部分”，在统计学上称为样本或样本总体．样本中所含的单位数，在统计学上称为样本大小，也叫做样本容量．从总体抽选出样本的过程叫抽样，也叫取样。 （3）现实总体和想像总体

对有些问题的研究，总体是由一起看得见、摸得着的个体所构成这称为现实总体．对另一些问题研究则不然，它只存在于我们的想像之中，我们称之为想像总体，想像总体都是无限总体．例如手中有十枚硬币，我们做掷硬币的试验，我们做10次、100次、1 000次，看看有六枚硬币面朝上的这种结果实现的机会是多少．每一次试验，我们都会得到一个结果（但不一定是六枚硬币面朝上）．只要试验的次数有限，我们面对的都是现实总体，不过我们会发现，试验的次数越多，也就是总体包含的单位数越多，六枚硬币面朝上的频率越来越接近于0.205这个数值，通过想像，我们可以做无数次试验，每一次试验得到一个结果，我们再看看六枚硬币面朝上的可能性有多大，这就过渡到了想像总体．在这个想像总体中，我们运用概率论算出，抛十枚硬币得到6枚硬币面朝上结果的可能性为0.205.这个数值不是通过观察得来

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的，被称为先验概率，先验概率不可能用经验方法准确求得，却可以估计，为了学习和应用推断统计，我们必须根据概率论先验地假定某种概率，然后才说，如果这个先验的概率是可能的，那么某些经验的结果是很可能的（或是不太可能的）．

（4）目标总体与调查总体

包括所有总体单位的总体称为目标总体。这种理想的总体在现实中只是概念性的，实际调查最终确定的总体称为调查总体。实际中我们希望调查总体等于或接近于目标总体，但是由于条件的限制，二者的差异确实是存在的。 值得注意的是，总体和总体单位的概念是相对于一定的统计研究的目的而言的．随着研究目的的不同，同一事物可以作为总体，也可以当作总体单位，例如，当我们要了解某市一学校学生的健康状况时，该校所有学生便成了统计总体．而当我们要研究该市学校教育的发展状况时，这所学校就成了统计总体的一个单位。 （二）标志与指标

1.标志：是说明总体单位特征的名称。它与总体单位相对应，可以分为品质标志和数量标志。

品质标志是说明总体单位质的方面的特征。数量标志是说明总体单位量的方面的特征。分别举例说明。其中标志的数量表现我们称之为标志值。 2.（统计）指标：

⑴概念：反映总体（或样本总体）的数量特征的概念或范畴，如人口数、湿地面积、就业率、性别比例等等，这些概念用于反映一定总体的数量方面时，就是统计指标．在实际应用时，一个完整的统计指标总是由两个部分构成：指标名称和指标数值．例如中国国土总面积是9.6×l00km2，其中“中国国土总面积”是指标名称，“9.6×l00km2则是指标数值，指标名称和指标数值的有机结合是事物质的规定性和量的规定性有机联系的表现。

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