2020年初三数学中考冲刺专题复习训练 锐角三角函数（含答案）

2020年初三数学中考冲刺专题复习训练 锐角三角函数

1.已知Rt△ABC∽Rt△A'B'C',∠C=∠C'=90°,且AB=2A'B',则sinA与sinA'的关系为( )

A. sin A=2sin A' B. sin A=sin A' C. 2sin A=sin A' D. 不能确定 2.如图,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cosA= ( )

A. B. C. D.

3.下列各式不正确的是( )

A.cos30°=sin60° B.tan45°=2sin30° C.sin30°＋cos30°=1 D.tan60o

·cos60o

=sin60o

4.在Rt△ABC中，∠C=90o

,sinA=

35，BC=6，则AB=( ) A.4 B.6 C.8 D.10

5.如图，点A(2，t)在第一象限，0A与x轴所夹锐角为?，tan?=2，则t的值为( )

A.4 B.3 C.2 D. 1 6.在Rt△ABC中，cosA=

12，那么sinA的值是( ) A. 22 B. 32 C. 313 D. 2

7. 在△ABC中，若∠A，∠B满足cos A=32，∠B=45°，则∠C的大小是( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°

8. Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)为( ) A. 30° B. 37° C. 38° D. 39° 9. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是( ) A.

2331 B. C. D.

2232

10. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝2，则点B的坐标为( )

A. (2，1) B. (1，2) C. (2＋1，1) D. (1，2＋1) 11. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是( ) A. sin B=C. sin B=

ADAC B. sin B= ABBCADCD D. sin B= ACAC

12. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( ) A. 3101011 B. C. D. 10102313. 如图所示，AB是☉O的弦，半径OA=2，sin A=，则弦AB的长为( ) A. 2521345 B. C. 4 D. 33323

14. 如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在☉A上，BD是☉A的一条弦，则sin∠OBD等于( )

A. B. C. D. 15. 如图28.3-16，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=( )

12344535

A.

3344 B. C. D. 543516.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BE=9，BC=12，则cosC的值为____.

17.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，若AB=4，BD=10，sin∠BDC=

3，则5ABCD的面积是____.

18.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=2，则点B的度数是____.

19. 如图,直径为10的☉A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右

侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为 .

20. 如图,圆O的直径CD=10cm,且AB⊥CD,垂足为P,AB=8cm,则sin∠OAP= .

21.如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,将△AOB沿直线AB翻折,得△ACB.若C

,则该一次函数的解析式为 .

22.如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，OB=5，sin∠BOA=

3. 5(1)求点B的坐标； (2求cos∠BAO的值.

2

23.已知，如图，抛物线y=-x+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D． （1）求此抛物线的解析式；

（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．