数学人教版七年级下册二元一次方程组与实际问题(1)

8.3 实际问题与二元一次方程（1）

课型：新授 课时：分第 课时 总第 课时 执笔人；黄光远 第一审核人：肖江 第二审核人：肖江 教学目标： 学会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。 重点难点： 解决含有多个未知数的实际问题是重点；找出问题中的两个等量关系是难点。 学习过程 ： 一.课前预习 1.解方程组 教师活动 学情分析： ?y?2x?3（1）??3x?2y?8?2x?3y?12 ⑵ ? ?3x?4y?17检查预习情况 导语： 精讲点拨： 2.列方程解应用题的一般步骤是什么？ 二.课堂研讨 （一）重点研讨 探究一：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 问题(1) 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题（2） 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？ 已知量：＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 未知量：＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 问题（3） 有几个等量关系？ 1天约需用饲料=＿＿＿＿＿＿+＿＿＿＿＿＿ 问题（4） 如何解决这一问题？ 解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为x千克和y千克；根据题意列方程组，得??30x?15y?675， ?42x?20y?940．问题（5） 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 直接消元还是先化简？ 问题(6) 饲养员李大叔的估计正确吗？ 每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，饲料员李大叔对大牛的食量估计＿＿＿，对小牛的食量估计＿＿＿。 （二）深化提高: 例1.“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动． (1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？ ①设未知数．②找相等关系．③＿＿＿＿＿＿． ④检验并作答 （2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点 小结: 在列方程组之前我们先做了哪些工作？ 列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ （三）达标测试 1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数。设甲数x，乙数为y。由题意，可得方程组（ ） 2.“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？ 三 ：课后巩固 1.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（只列方程不求解） 2.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？ 课堂小结： 板书设计： 教学札记：