计量经济学05 异方差

第5章

习 题

异 方 差

一、单项选择题

1． 回归模型中具有异方差性时，仍用OLS估计模型，则以下说法正确的是（ ） A. 参数估计值是无偏非有效的 B. 参数估计量仍具有最小方差性 C. 常用F 检验失效 D. 参数估计量是有偏的 2．更容易产生异方差的数据为 ( )

A. 时序数据 B. 修匀数据 C. 横截面数据 D. 年度数据

y3．在具体运用加权最小二乘法时, 如果变换的结果是 则Var(u)是下列形式中的哪一种?( )

222 A.?x B. ?x C. ???01??1x?uxxxx

22x D. ?logx

4. 在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ） A．一阶差分法 B. 广义差分法 C．工具变量法 D. 加权最小二乘法

5. 在异方差的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是（ ）

22E(uiuj)?0(i?j)E(u)??iA. B.

C.

E(xiui)?0 D. E(ui)?0

22y????x?u,Var(u)????f(xi)，则对原模型变换的正确形式为i12iiii6. 设

( )

A.B.C.yi??0??1xi?uiyif(xi)??1f(xi)??2xif(xi)?uif(xi)yixiui?1????2f2(xi)f2(xi)f2(xi)f2(xi)D.yif(xi)??1f(xi)??2xif(xi)?uif(xi)

7. 下列说法不正确的是（ ） A.异方差是一种随机误差现象 B.异方差产生的原因有设定误差 C.检验异方差的方法有F检验法 D.修正异方差的方法有加权最小二乘法

8. 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计是（ ） A．无偏的，非有效的 B. 有偏的，非有效的 C．无偏的，有效的 D. 有偏的，有效的 9. 在检验异方差的方法中，不正确的是（ ） A. Goldfeld-Quandt方法 B. ARCH检验法

C. White检验法 D. DW检验法

10. 在异方差的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ ） A.零均值假定成立 B.序列无自相关假定成立

C.无多重共线性假定成立 D.解释变量与随机误差项不相关假定成立 11. 在修正异方差的方法中，不正确的是（ ） A.加权最小二乘法 B.对原模型变换的方法 C.对模型的对数变换法 D.两阶段最小二乘法 12. 下列说法正确的是（ ）

A.异方差是样本现象 B.异方差的变化与解释变量的变化有关 C.异方差是总体现象 D.时间序列更易产生异方差

二、多项选择题

1． 如果模型中存在异方差现象，则会引起如下后果（ ） A. 参数估计值有偏 B. 参数估计值的方差不能正确确定 C. 变量的显著性检验失效 D. 预测精度降低 E. 参数估计值仍是无偏的

2． Goldfeld-Quandt检验法的应用条件是（ ） A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列 B. 样本容量尽可能大

C. 随机误差项服从正态分布 D. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉 E．除了异方差外，其它假定条件均满足

三、计算题

1．根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型

???2187y.521?1.6843x

se=（340.0103）（0.0622）

R2?0.9748,S.E.?1065.425,DW?0.2934,F?733.6066

下面取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型（括号内为t值）， 模型1：

???145.4415?0.3971xy(?8.7302)模型2：

(25.4269)R2?0.9908,?e?e21?1372.202

???4602.365?1.9525xy(?5.0660)(18.4094)2F??e2R2?0.9826,22?5811189

，对给定的

计算F统计量，即

?e21?58111891372.202?4234.9370??0.05，查F分布表，得临界值F0.05(6,6)?4.28。请你继续完成上述工作，并回答所

做的是一项什么工作，其结论是什么？

2． 设消费函数为 式中，

Yi??0??1X1i??2X2i?ui

Yi为消费支出，X1i为个人可支配收入，X2i为个人的流动资产，ui为随机误差项，

222E(u)?0,Var(u)??Xii1i（其中?为常数）并且。试回答以下问题：

（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；

（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

3． 运用美国1988研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）的数据建立了一个回归模型，并运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下：

??192.9944?0.0319XY(0.1948)(3.83)2R?0.4783,s.e.?2759.15,F?14.6692

White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 3.057161 5.212471 Probability Probability

0.076976 0.073812

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

Date: 08/08/05 Time: 15:38 Sample: 1 18

Included observations: 18 Variable C X X^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Durbin-Watson stat Coefficient -6219633. 229.3496 -0.000537 0.289582 0.194859 13195642 2.61E+15 -319.0171 1.694572 Std. Error 6459811. 126.2197 0.000449 t-Statistic -0.962820 1.817066 -1.194942 Prob. 0.3509 0.0892 0.2507 6767029. 14706003 35.77968 35.92808 3.057161 0.076976 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic

Prob(F-statistic) ??6.4435e R2X(4.5658)?0.2482

请问：（1）White检验判断模型是否存在异方差。 （2）Glejser检验判断模型是否存在异方差。 （3）该怎样修正。