2020年中考数学图形的变换专题卷（附答案）

2020年中考数学图形的变换专题卷（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.如图，

与

相交于点

，

．若

，则

为（ ）

A. B. C. D.

2.如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是( ）

A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16

3.如图，AD是△ABC的中线，AD＝4DE，FC的值是 点E在AD上，连接BE并延长交AC于点F，则AF：（ ）

A. 3：2 B. 4：3 C. 2：1 D. 2：3 4.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： 堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）

（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），

A. 10m B. 10 m C. 15m D. 5

O是△ABC的外接圆，则

m

5.如图，在△ABC中，BC=6，∠A=60°.若 O的半径长为（ ）

A. B.

且

C.

则

D. =（ ）

6.如图，

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A. 2︰ 1 B. 1︰3 C. 1︰8 D. 1︰9

7.如图，在?ABCD中，E为边AD上的一点，将△DEC沿CE折叠至△D′EC处，若∠B＝48°，∠ECD＝25°，则∠D′EA的度数为（ ）

A. 33° B. 34° C. 35° D. 36° 8.如图， 的边缘光线

是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆 和

与水平路面

所成的夹角

）.则

和

均在同一平面内，

参考数据：(

的顶端

处有一探射灯，射出

分别是37°和60°（图中的点

的长度约为（ ）（结果精确到0.1米，）

=1.73.sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

A. 9.4米 B. 10.6米 C. 11.4米 D. 12.6米

9.如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（2，2）、B（3，1）、D（5，2），则点A的对应点C的坐标是（ ）

A. （2，3） B. （2，4） C. （3，3） D. （3，4） 10.如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（ ）

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A. m=n B. x=m+n C. x＞m+n D. x2=m2+n2

11.如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分N，①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；别交对角线BD于点M，则有以下结论：④S△AEF＝2S△AMN ， 以上结论中，正确的个数有（ ）个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12.如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为( )

A. B. C. 1 D.

二、填空题（共8题；共16分）

13.若

，则

的值是________．

14.若a：b=3：2，且3a-2b=4，则a+b=________。

15.如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为________．

16.如图，在□ ，

中， ，连接

是一条对角线， ．若

，则

，且 与 相交于点 ，与 相交于点

的值为________．

18题图

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17.在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2平方厘米的区域表示的实际面积为________平方米。 18.如图，

是面积为

的等边三角形，被一长边平行于 ．

的矩形所截，

被截成三等份，

则图中阴影部分的面积为________

19.如图所示，AB=8，BE=DF=1，M是射线AD上的动点，正方形ABCD中，点A关于直线EM的对称点为A′，当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时，对应的MA的长为________.

20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A''处，当AE⊥AB时，则A'A=________

20题图

三、作图题（共2题；共18分）

21.如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似。（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法。）

22.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m(m＞1)，点E是AD边上一定点，且AE＝1．

（1）当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度．

（2）如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．(不写作法，保留作图痕迹)

（3）对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得△AEF与△BCF相似？

四、综合题（共5题；共62分）

23.如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E ， F分别是线段BC ， AC的中点，连结EF ．

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