固体物理学1晶体结构

固体物理学讲稿

绪 论

固体物理学 Solid state physics

固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的粒子的运动形态及其相互关系的科学。

固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质，包括晶体和非晶态固体。 固体物理学研究和发展

简单地说，固体物理学的基本问题有：固体是由什么原子组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？在特定的固体中，电子和原子取什么样的具体的运动形态？它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系？各种固体有哪些可能的应用？探索设计和制备新的固体，研究其特性，开发其应用。

在相当长的时间里，人们研究的固体主要是晶体。早在18世纪，阿维对晶体外部

的几何规则性就有一定的认识。后来，布喇菲在1850年导出14种点阵。费奥多罗夫在1890年、熊夫利在1891年、巴洛在1895年，各自建立了晶体对称性的群理论。这为固体的理论发展找到了基本的数学工具，影响深远。 20世纪初劳厄和法国科学家布拉格父子发展了 X射线衍射法，用以研究晶体点阵结构。第二次世界大战以后，又发展了中子衍射法，使晶体点阵结构的实验研究得到了进一步发展。

晶体内部的微观运动：经典的金属电子论，维德曼-夫兰兹定律量子统计理论 在晶体中，原子的外层电子可能具有的能量形成一段一段的能带：能带理论 固体比热容问题：点阵动力学

相变：相变会导致晶体物理性质的改变，相变是重要的物理现象，也是重要的研究课题。 缺陷：控制和利用杂质和缺陷是很重要的晶体的表面性质和界面性质，会对许多物理过程和化学过程产生重要的影响。

非晶态固体 超导电现象：超导物理学。 本课程的内容结构 晶体的结构 晶体的结合 晶体振动与晶体热力学 晶体的缺陷 晶体中电子能带理论 自由电子论 电子的输运性质 参考资料

1 《固体物理基础》 阎守胜 北京大学出版社 2000 2 《固体物理学》 黄昆 韩汝琦 高等教育出版社 1988 3 《固体物理学》 陈长乐 西北工业大学出版社 1998 4 《固体物理基础》 王淑华 济南大学出版社 1998

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5《Introduction to Solid Physics》C.H. Kittel 6th Ed 1986

第一章 晶体的结构 1-1 晶体的共性

一 固体的分类

晶体: 长程有序 单晶体 多晶体 非晶体: 不具有长程序的特点,短程有序。

长程有序:至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。 固体分类(按结构) 晶体的分类

按晶胞分: 立方晶系 六方晶系 四方晶系 三方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系 二 晶体的共性

1.长程有序: 至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。

2.自限性(自范性)：晶体所具有的自发地形成封闭凸多面体的能力称为自限性。

晶面角守恒定律：

属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。 例如：石英晶体

a、b 间夹角总是141o47′； a、c 间夹角总是113o08′； b、c 间夹角总是120o 3.晶体的各向异性： 在不同方向上，晶体的物理性质不同。

晶体的均匀性:在晶体内部平行方向上质点的物理性质相同。

晶体的解理性:晶体沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶面称为解理面。

4.固定的熔点:

给某种晶体加热，当加热到某一特定温度时，晶体开始熔化，且在熔化过程中保持

不变，直到晶体全部熔化，温度才开始上升，即晶体有固定的熔点。

熔解热用来破坏长程有序。

晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映。

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1-2 密堆积

1.密堆积

把原子视为刚性小球，在一个平面内最简单堆积形成正方排列，把他们层层重合堆积就构成简单立方结构。

若简单立方结构空隙内放入同样的原子球与最近邻的八球相切，就构成体心立方结构单元。

以上两种堆积不是最紧密的，最紧密的堆积原子球必须与同一平面内相邻的6个原子球相切。这样的原子面称为密排面。

如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。

密堆积中，原子球必须与同一平面内相邻的6个原子球相切构成密排面，相邻原子层也必须是密排面，原子球心必须与相邻原子层空隙重合。

(1)六角密积

第三层原子球心落在第二层的空隙上，且与第一层球平行对应，形成ABABAB······排列方式。

(2)立方密积

第三层原子球心落在第二层空隙上，且该空隙也与第一层空隙重合，而第四层又恢复成第一层的排列，即按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。

第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为,2,3,4,5 第二层：占据1，3，5空位中心。

第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列。 2.配位数

一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数.

可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大。 密堆积的配位数最大——12

同平面内与6个原子球相切，相邻平面内各与三个原子球相切，这样一个原子的最近邻原子共有6+3+3=12

1-3 晶格结构

一 晶体结构的周期性

所有晶体的结构可以用晶格来描述，这种晶格的每个格点上附有一群原子，这样的

一个原子群称为基元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。

一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重复排列而成的。

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1.基元、格点和晶格

在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元，

基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。

(1)基元

任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每一个基元中不同原子周围情况

则不相同。

(2)晶格

晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分

布，通过这些点做三组不共面的平行直线族，形成一些网格，这些点子的总体称为空间点阵（布喇菲点阵），这种三维网络也称为晶格(或者说这些点在空间周期性排列形成的骨架称为晶格)。

晶格（空间点阵）是晶体结构周期性的数学抽象，它忽略了晶体结构的具体内容，保留了晶体结构的周期性。

(3)格点

晶格中的点子代表着晶体结构中相同的位置，称为格点（结点）。

一个格点代表一个基元，它可以代表基元重心的位置，也可以代表基元中任意的点子。 晶格（空间点阵）+基元=晶体结构 2.布喇菲格子、简单晶格和复式晶格 (1)布拉维格子（布喇菲点阵）

结点的总体称为布喇菲格子，这种格子的特点是每点周围的情况完全相同。

(2)简单晶格和复式晶格

简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，

则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同的网

格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

二 原胞

在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，

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